Cho số phức z thỏa mãn $3\left( {\overline z – i} \right) – \left( {2 + 3i} \right)z = 7 – 16i$. Môđun của số phức z bằng.

Gọi $z_{1}, z_{2}$ 2 , là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}-3 z+7=0$ . Tính giá trị của biểu thức $P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$

Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn $\left| {iz + 1 + 2i} \right| = 3$ và biểu thức $T = 2\left| {z + 5 + 2i} \right| + 3\left| {z – 3i} \right|$ đạt giá trị lớn nhất. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Tính tích Mn.

Trong tập số phức phương trình: $\begin{equation}z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0\end{equation}$ có nghiệm là?

Phần ảo của số phức $z=(1-i)^{2010}+(1+i)^{2011}$ là:

Cho hai số phức z₁, ,z₂ thỏa mãn ${z_1}.\overline {{z_1}} = 4;\left| {{z_2}} \right| = 3$. Giá trị biểu thức $P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$

Gọi $z_1;z_2$ , là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+2 \sqrt{2} z+8=0$ . Tính giá trị của biểu thức $T=\left|z_{1}^{4}\right|+\left|z_{2}^{4}\right|$
 

Kí hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}+z+1=0$ . Tính $P=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+z_{1} z_{2}$

Số phức z thỏa $z+2(z+\bar{z})=2-6 i$ có phần ảo là

Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z-i|=5 \text { và } z^{2}$ là số thuần ảo? 

Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|=1$ và $\frac{z+1}{z-1}$ là số thuần ảo?

Gọi z₁ và z₂ là các nghiệm của phương trình $z^{2}-4 z+9=0$ . Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z₁ và z₂ trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là

Cho số phức z thỏa mãn $|z|=5 \quad \text { và } \quad|z+3|=|z+3-10 i|$ . Tìm số phức $w=z-4+3 i$

Cho hai số phức z = 5i. Tính modul của số phức $\left( {1 + i} \right).z$.

Tìm số phức z thỏa mãn $z+2-3 i=3-2 i$

Cho số phức z = 6 - 8i. Tìm số phức $w = iz - \overline z$

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn $(3 x+y i)+(4-2 i)=5 x+2 i$ với i là đơn vị ảo 

Trong tập các số phức, tìm số phức $(1+i) z+2-3 i=z(2-i)-2$

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+10=0$ . Tính $A=\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|$

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn $i z+(1-i) \bar{z}=-2 i$ bằng

Tính : ${\left( {3 - 4i} \right)^2}$