ADMICRO
Cho số phức z thỏa mãn 3(¯z–i)–(2+3i)z=7–16i3(¯¯¯z–i)–(2+3i)z=7–16i. Môđun của số phức z bằng.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiGọi z=x+yiz=x+yi với x,y∈R.
Ta có
3(¯z–i)–(2+3i)z=7–16i⇔3(x–yi–i)–(2+3i)(x+yi)=7–16i⇔3x–3yi–3i–2x–2yi–3xi+3y=7–16i
⇔(x+3y)–(3x+5y+3)i=7–16i⇔{x+3y=73x+5y+3=16⇔{x+3y=73x+5y=13⇔{x=1y=2
Do đó z = 1 + 2i.
Vậy |z|=√5
ZUNIA9
AANETWORK