Cho số z thỏa mãn các điều kiện $|z+8-3 i|=|z-i| \text { và }|z+8-7 i|=|z+4-i|$.Tìm số phức $w=z+7-3 i$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z.\bar z = 10\left( {z + \bar z} \right)$ và z có phần ảo bằng ba lần phần thực?

Xét số phức z thỏa mãn $|z+2-i|+|z-4-7 i|=6 \sqrt{2}$ . Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $|z-1+i|$ . Tính  P=M+m

Cho các số phức ${z_1}, {z_2}$ thoả mãn $\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt 3 , \left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 1$. Tính ${z_1}\overline {{z_2}} + \overline {{z_1}} {z_2}$.

Cho hai số phức z = i. Tìm số phức w = z⁵.

Cho hai số phức z₁ = 3i - 2; z₂ = 5 + 3i. Tìm số phức z = z₁ + z₂.

Trong tập các số phức z₁ , z₂ lần lượt là 2 nghiệm của phương trình $z^{2}+4 z+5=0$ . Tính $P=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$

Cho z là nghiệm phức của phương trình $x^{2}+x+1=0$. Tính $P=z^{4}+2 z^{3}-z$.

Cho số phức z thỏa mãn $\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = 4.$ Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \left| {z – 2 – 2i} \right|.$ Đặt A = M + m. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm số phức z thỏa mãn $(1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0$

Xét số phức z thỏa mãn ${\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 4 - 7i} \right|}=6\sqrt2$. Gọi (m,M ) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z - 1 + i| . Tính P = m + M 

Cho hai số phức $z_{1}=5-7 i \text { và } z_{2}=2+3 i$ . Tìm số phức $z=z_{1}+z_{2}$

Cho n,k∈N, biết iⁿ = −1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho số phức $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn $(1+i) z+2 z=3+2 i$. Tính P=a+b.

Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện $|(1+i) z+1-7 i|=\sqrt{2}$, lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z| . Giá trị của M-m bằng 

Số phức z thỏa $(1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z$ là:

Trên tập số phức, cho biểu thức $A = \left( {a – bi} \right)\left( {1 – i} \right)$ ($a,{\rm{ }}b$ là số thực). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm các số thực (x, y ) thỏa mãn đẳng thức 3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i 

Tính $z=(2-3 i)^{2}+(1+2 i)^{3}$

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức $\frac{1}{{\overline z }}$ với z = 5 - 3i. Tính tổng S = a + b. 

Cho số phức z thỏa mãn $z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i$. Tính tích phần thực và phần ảo của số phức z .