Cho số phức $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn $(1+i) z+2 z=3+2 i$. Tính P=a+b.

Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 4 - i. Tim số phức $z = z_1^2.{z_2}$

Cho số phức $z=a+b i \text { thỏa mãn }(z-8) i+z-6 i=5+5 i$  . Giá trị của a + b bằng

Có bao nhiêu số phức z có phần thực khác 0, thỏa mãn $\left| {z – \left( {3 + i} \right)} \right| = 5$ và $z.\overline z = 25$?

Tìm các số thực a và b  thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i   với i là đơn vị ảo.

Trên $\mathbb{C}$ , phương trình $\frac{2}{z-1}=1+i$ có nghiệm là

Số phức z thỏa $z+2(z+\bar{z})=2-6 i$ là:

Cho số phức z = (2i - 1)² - (3 + i)². Tổng phần thực và phần ảo và phần ảo của z là

Cho phương trình $z^{2}-2 z+3=0$ trên tập số phức, có hai nghiệm là z₁ , z₂ . Khi đó $\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$ có giá trị là :
 

Cho ${z}_{1},{z}_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}+1=0$ (trong đó số phức z₁ có phần ảo âm). Tính $z_{1}+3 z_{2}$

Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình $i z+2-i=0$ là:

Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình $i z+2-i=0$
 

Cho hai số phức ${z_1} = 3 – 2i, {z_2} = x + 1 + yi$ với $z = x + yi\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)$. Tìm cặp $z + 1 – 3i = x + 1 + \left( {y – 3} \right)i$ để $\left| {z + 1 – 3i} \right| \le 4 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + {{\left( {y – 3} \right)}^2}} \le 4 \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} \le 16$.

Số phức z thỏa $z+2(z+\bar{z})=2-6 i$ có phần ảo là

Số nào sau đây bằng số (2-i)(3+4i)?

Số phức z thỏa $z=\frac{(1-2 i)^{2}}{(3+i)(2+i)}$ là:

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+2=0$. Giá trị của biểu thức $\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|$

Trong mặt phẳng Oxy, gọi A,B,C.lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức ${z_1} = – 3i,\,\,{z_2} = 2 – 2i,\,\,{z_3} = – 5 – i$. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hỏi G là điểm biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:

Cho $z=x+y i \text { thỏa }|z-i|=|\bar{z}-2-3 i| \text { và }|z|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính 3x-y bằng 

Rút gọn biểu thức  $M = (1- i )^{2018}$ ta được

Có bao nhiêu số phức z thỏa $\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 ?$