Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0\). Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\)

Cho hai số phức \({z_1}, {z_2}\) thay đổi, luôn thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 1 – 2i} \right| = 1\) và \(\left| {{z_2} – 5 + i} \right| = 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức \(P = \left| {{z_1} – {z_2}} \right|\).

Cho phương trình \(z^{2}+2 z+10=0\) . Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình đã cho. Khi đó giá trị biểu thức \(A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) bằng: 

Cho số phức z = 3 + 4i. Số phức \(w = z + \bar z.i\) là

Cho hai số phức \({z_1} = – 2 + i\) và \({z_2} = 1 + i\). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức \(2{z_1} + {z_2}\) có tọa độ là

Cho số phức z thỏa \(|z+2-2 i|=|z-4 i|\) . Giá trị nhỏ nhất của \(|i z+1|\) bằng 

Xét các số phức thỏa \(|z-2-4 i|=2 . \text { Gọi } z_{1}, z_{2}\) là hai số phức có môđun lớn nhất và nhỏ nhất.Tổng phần ảo của bằng \(z_{1}, z_{2}\)

Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau \(\left| {z – 1} \right| = \sqrt {34} , \left| {z + 1 + mi} \right| = \left| {z + m + 2i} \right|\) và sao cho \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\) là lớn nhất. Khi đó giá trị \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\) bằng

Cho số phức \(\overline z = 3 + 2i \). Tìm số phức \( w = 2i.\overline z + z\)

Thực hiện các phép tính: \((2+4i)(3–5i)+7(4–3i)\)

Cho số phức z = a + bi, với \(a,\,\,b\) là các số thực thỏa mãn \(a + bi + 2i\left( {a – bi} \right) + 4 = i\), với i là đơn vị ảo. Tìm mô đun của \(\omega = 1 + z + {z^2}\)

Cho hai số phức z₁ = 3i - 2; z₂ = 5 + 3i. Tìm số phức z = z₁ + z₂.

Cho số phức z = 5 + 2i . Tìm số phức  \(w = i\overline z - z\)

Cho số phức \(z = 1 + \sqrt 3 i\) . Khi đó

Cho số phức \(z = 1 - \frac{1}{3}i\) Tính số phức \(w = i\overline z + 3i\) 

Cho số phức z = 3 + 4i. Môđun của số phức \(\left( {1 + i} \right)z\) bằng

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+11=0\)0 . Tính \(M=\left|z_{1}\right|^{3}+\left|z_{2}\right|^{3}\)

Cho hai số phức \(z_1=1+2i;z_2=2−3i\). Xác định phần thực và phần ảo của số phức \(z_1−2z_2\)

Tính môđun của số phức z, biết z thỏa mãn iz = 3 + 4i.

Cho số phức \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(z + 2 + i – \left| z \right|\left( {1 + i} \right) = 0\) và \(\left| z \right| > 1\). Tính P = a + b.

Trong tập các số phức, tìm số phức \((1+i) z+2-3 i=z(2-i)-2\)