Cho số phức z = 2 + 3i. Tìm số phức w =  (3 + 2i)z + 2 z 

Cho số phức z = a + bi, với \(a,\,\,b\) là các số thực thỏa mãn \(a + bi + 2i\left( {a – bi} \right) + 4 = i\), với i là đơn vị ảo. Tìm mô đun của \(\omega = 1 + z + {z^2}\)

Xác định số phức liên hợp \(\overline z\) của số phức z biết \(\frac{(i-1) z+2}{1-2 i}=2+3 i\)

Tìm số phức z thỏa mãn \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\). 

Cho số phức (z = a + bi ) và ( z ) là số phức liên hợp của (z ). Chọn kết luận đúng:

Cho hai số phức \(z_1 = 2 - 2i , z_2 = -3 + 3i\) . Khi đó số phức \(z_1 - z_2 \)  là

Cho số phức z thỏa mãn \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\). Tính tích phần thực và phần ảo của số phức z .

Tính: \( {(\sqrt 2 - i\sqrt 3 )^2}\)

Phần ảo của số phức z thỏa \(z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}\) là:

Cho số phức \(z = 1 + \sqrt 3 i\) . Khi đó

Cho số phức z thỏa mãn Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau \(\left| {z + 1} \right| = \left| {\frac{{z + \overline z }}{2} + 3} \right|\), hãy tìm căn bậc hai của số phức z có môđun nhỏ nhất.

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1} \right| = \sqrt 3 \). Tìm giá trị lớn nhất của \(T = \left| {z + 4 – i} \right| + \left| {z – 2 + i} \right|\).

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 3} \right| = 5\) và \(\left| {z – 2i} \right| = \left| {z – 2 – 2i} \right|\). Tính \(\left| z \right|\).

Số phức z thỏa mãn \(z+2(z+\bar{z})=2-6 i\) có phần thực là

Phương trình (1+2i)x = 3x-i cho ta nghiệm:

Cho hai số phức \(z_{1}=1+i \text { và } z_{2}=2-3 i\) . Tính môđun của số phức \(z_{1}+z_{2}.\)

Xét số phức z thỏa mãn \({\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 4 - 7i} \right|}=6\sqrt2\). Gọi (m,M ) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z - 1 + i| . Tính P = m + M 

Cho số phức z = 3 + 4i. Môđun của số phức \(\left( {1 + i} \right)z\) bằng

Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và \(\left| {z + 1} \right| = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\). Khi đó mô đun của z là:

Tìm phần ảo của số phức z, biết (2 - i)z = 1 + 3i 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-6-i)+2 i=(7-i) z ?\)