Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left( {1 + i} \right)z + \overline z$ là số thuần ảo và $\left| {z – 2i} \right| = 1$?

Cho các số phức $z_{1} \neq 0, z_{2} \neq 0$ thỏa mãn điều kiện $\frac{2}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}=\frac{1}{z_{1}+z_{2}}$ Tính giá trị của biểu thức $P=\left|\frac{z_{1}}{z_{2}}\right|+\left|\frac{z_{2}}{z_{1}}\right|$
 

Xét số phức z thỏa $|z-1-2 i|=|z-2+i|$ là một số thực. Giá trị nhỏ nhất của $|z+2-3 i|$ bằng 

Cho số phức (z = a + bi ) và ( z ) là số phức liên hợp của (z ). Chọn kết luận đúng:

Phần thực của số phức $z=(2-3 i)(3+2 i)$ là:

Nghiệm của phương trình $z(2-i)=5(3-2 i)$ là: 

Cho $z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+1-5 i|=|\bar{z}+3-i| \text { và } \mid z$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm 3x+y ?

Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+2=0 \quad(z \in \mathbb{C})$. Tính giá trị của biểu thức $P=2\left|z_{1}+z_{2}\right|+\left|z_{1}-z_{2}\right|$

Cho số phức $z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+2+i-|z|(1+i)=0 \text { và }|z|>1 \text { . }$Tính $P=a+b .$

Cho hai số phức z₁ = 1 + i; z₂ = 1 - 2i. Tìm số phức z = z₁.z₂.

Cho số phức $z = a + bi\left( {a,b \in } \right)$ thỏa mãn $z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0$

Tính S = a+3b.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|(z-6-i)+2 i=(7-i) z ?$

Tính giá trị của biểu thức $A = {\left( {1 + i} \right)^{2020}}$

Xét số phức z thỏa mãn $(1+2 i)|z|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho số phức $z = a + bi\,\left( {a,\,b \in \mathbb{Z}} \right)$ thỏa mãn $\left| {z + 2 + 5i} \right| = 5$ và $z.\bar z = 82$. Tính giá trị của biểu thức P = a + b.

Tìm số phức z biết $\bar{z}+3 z=(3-2 i)^{2}(1+i)$

Tính: ${\left( {1 - i} \right)^{2006}}$

Cho a , b , c là các số thực và $z=-\frac{1}{2}+i \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Giá trị của $\left(a+b z+c z^{2}\right)\left(a+b z^{2}+c z\right)$ bằng 

Một nhà khí tượng học ước tính rằng sau t giờ kể từ 0h0h đêm, nhiệt độ của thành phố Hà Nội được cho bởi hàm $C\left( t \right) = 39 - \frac{3}{4}{\left( {t - 10} \right)^2}\left( {^oC} \right)$ với 0 ≤ t ≤ 24. Nhiệt độ của thành phố từ 6h sáng đến 18h chiều là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|(z-3-i)+2 i=(4-i) z ?$

Gọi ${z_1}, {z_2}$ là hai trong các số phức thỏa mãn $\left| {z – 1 + 2i} \right| = 5$ và $\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 8$. Tìm môđun của số phức $w = {z_1} + {z_2} – 2 + 4i$.