Gọi ${z_1}, {z_2}$ là hai trong các số phức thỏa mãn $\left| {z – 1 + 2i} \right| = 5$ và $\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 8$. Tìm môđun của số phức $w = {z_1} + {z_2} – 2 + 4i$.

Tập nghiệm S của phương trình $(\sqrt{2}-i \sqrt{3}) z+i \sqrt{2}=\sqrt{3}+2 i \sqrt{2}$ trên tập số phức là:

Cho số phức $z=x+y i\,(x ; y \in \mathbb{R})$ thỏa mãn điều kiện $z+2 \bar{z}=2-4 i . \text { Tính } P=3 x+y$

Cho số phức z thỏa mãn $z + 2.\bar z = 6 – 3i$. Tìm phần ảo b của số phức z.

Cho hai số phức ${z_1} = – 2 + i$ và ${z_2} = 1 + i$. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức $2{z_1} + {z_2}$ có tọa độ là

Xét các số phức z thỏa mãn $|z-2-3 i|=1$. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|\bar{z}+1+i|$lần lượt là 

Cho số phức z thỏa mãn: $\overline z = \frac{{{{\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)}^3}}}{{1 – i}}$. Tìm môđun của $\overline z + iz$.

Tính giá trị của biểu thức $P = {(1 + i\sqrt 3 )^2} + {(1 - i\sqrt 3 )^2}$

Giải phương trình: $5-2ix = (3 + 4i)(1-3i)$

Xác định số phức liên hợp $\overline z$ của số phức z biết $\frac{(i-1) z+2}{1-2 i}=2+3 i$

Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là.

Cho $z_1; z_2$ , là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+4 z+13=0$ . Tính $m=\left|\left(z_{1}-2\right)^{2}\right|+\left|\left(z_{2}-2\right)^{2}\right|$

Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i; z₂ = 4i - 10. Số phức z = z₁ – z₂.

Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z-1|=2$ và $z^2$ là số thuần ảo?

Tìm số phức z thỏa mãn $z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i$

Tính: ${\left( {1\: + i} \right)^{2006}}$

Cho số z thỏa mãn các điều kiện $|z+8-3 i|=|z-i| \text { và }|z+8-7 i|=|z+4-i|$.Tìm số phức $w=z+7-3 i$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z.\bar z = 10\left( {z + \bar z} \right)$ và z có phần ảo bằng ba lần phần thực?

Cho hai số phức $z_ 1= 3 + 4i, z_2= 4 - 3i$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tính: ${\left( {2\: + 3i} \right)^3}$

Phần thực phần ảo của số phức $z=i(2-i)(3+i)$ lần lượt là: