Tìm số phức z thỏa mãn $z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i$

Cho số phức $z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thóa mãn } 7 a+4+2 b i=-10+(6-5 a) i$. Tính $P=(a+b)|z|$

Biết z là một nghiệm của phương trình $z+\frac{1}{z}=1$. Tính giá trị của biểu thức $P=z^{3}+\frac{1}{z^{3}}$

Cho hai số phức z_Ã = 5 - 7i  và z_Â = 2 + 3i. Tìm số phức z = z₁ + z₂ 

Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và $\left| {z + 1} \right| = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}$. Khi đó mô đun của z là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $2\left| {z – i} \right| = \left| {z – \overline z + 2i} \right|$ và $\left| {{z^2} – {{\left( {\overline z } \right)}^2}} \right| = 16$?

Tính ${(3 - i\sqrt 2 )^2}$

Cho số phức $z=x+y i\,(x ; y \in \mathbb{R})$ thỏa mãn điều kiện $z+2 \bar{z}=2-4 i . \text { Tính } P=3 x+y$

Biết $z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ là số phức thỏa mãn $\left( {3 – 2i} \right)z – 2i\overline z = 15 – 8i$. Tổng a + b là

Cho hai số phức $z_1 = 2 + 3i , z_2 = -4 - 5i$ . Số phức $z = z_1 + z_2$  là

Số phức z thỏa $z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}$ là:

Tìm số phức  z  thỏa mãn $(2 - i)(1+ i ) + \overline z = 4 - 2i$

Giá trị của biểu thức S = 1+ i²+ i⁴+ ...+ i^4k là

Hỏi điểm $M\left( {3; – 1} \right)$ là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: $\left( {2 – i} \right)\left( {1 + i} \right) + \overline z = 4 – 2i$.Tính môđun của z?

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức $P=\left(z_{1}-2 z_{2}\right) \cdot \overline{z_{2}}-4 z_{1}$

Gọi z = a + bi $\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ là số phức thỏa mãn điều kiện $\left| {z – 1 – 2i} \right| + \left| {z + 2 – 3i} \right| = \sqrt {10}$ và có mô đun nhỏ nhất. Tính S = 7a + b?

Tìm số phức $z = \frac{{3 - 4i}}{{4 - i}}$

Cho z là nghiệm phức của phương trình $x^{2}+x+1=0$. Tính $P=z^{4}+2 z^{3}-z$.

Xét các số phức z thỏa mãn $\left( {z + 2i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Số phức $z = \left( {2 – 3i} \right) – \left( { – 5 + i} \right)$ có phần ảo bằng