Tìm số phức $z = \frac{{3 - 4i}}{{4 - i}}$

Xét các số phức z, w thỏa mãn $w=i z \text { và }|(1+i) z+2-2 i|=\sqrt{2}$. Giá trị lớn nhất của $|z-w|$ bằng

Cho số phức z = 3 + 2i . Tìm số phức $w = z (1+ i )^2 - \overline z .$

Gọi $z = x + yi\;\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)$ là số phức thỏa mãn hai điều kiện ${\left| {z – 2} \right|^2} + {\left| {z + 2} \right|^2} = 26$ và $\left| {z – \frac{3}{{\sqrt 2 }} – \frac{3}{{\sqrt 2 }}i} \right|$ đạt giá trị lớn nhất. Tính tích xy.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left( {1 + i} \right)z + \overline z$ là số thuần ảo và $\left| {z – 2i} \right| = 1$?

Kí hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}+4=0$ . Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của
z₁ , z₂ trên mặt phẳng tọa độ. Tính $T=O M+O N$ với O là gốc tọa độ?

Tính giá trị của biểu thức $A = {\left( {1 + i} \right)^{2020}}$

Tính $z = (1+ 2i)^3 + (3 - i)^2$ ta được

Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Số phức liên hợp của số phức (z = 3i + 2 ) là:

Xét số phức z thỏa $|z-1-2 i|=|z-2+i|$ là một số thực. Giá trị nhỏ nhất của $|z+2-3 i|$ bằng 

Có bao nhiêu số phức z = a + bi với a,b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và tổng a + b chia hết cho 3?

Tính môđun của số phức z = 2 + i + i²⁰¹⁹

Biết $z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ là số phức thỏa mãn $\left( {3 – 2i} \right)z – 2i\overline z = 15 – 8i$. Tổng a + b là

Số phức z thỏa $z=\frac{(1-2 i)^{2}}{(3+i)(2+i)}$ là:

Cho phương trình $z^{2}-2 z+2=0$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho số phức $z_1,z_2,z_3$  thỏa mãn $|z_1|=|z_2|=|z_3|=1$ và  $z _1+ z _2+ z _3= 0$ Tính $A = z_1^2 + z_2^2 + z_3^2$

Cho số phức z =1+i Khi đó $|z^{3} \mid$ bằng 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z+2-i|=2 \sqrt{2} \text { và }(z-1)^{2}$ là số thuần ảo? 

Cho số z thỏa mãn các điều kiện $|z+8-3 i|=|z-i| \text { và }|z+8-7 i|=|z+4-i|$.Tìm số phức $w=z+7-3 i$

Số phức z thỏa $z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}$ là: