Số phức z thỏa \(z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}\) là:

Tìm các số thực (x, y ) thỏa mãn đẳng thức 3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i 

\(\text { Số phức } z=(1+2 i)(2-3 i) \text { bằng }\)

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i và z₂ = 3 - 4i. Số phức 2z₁ + 3z₂ là số phức nào sau đây?

Tìm số phức z thỏa mãn \(z+2-3 i=3-2 i\)

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn \(i z+(1-i) \bar{z}=-2 i\) bằng

Phương trình \(2 x^{2}-5 x+4=0\) có nghiệm trên tập số phức là.

Cho số phức z = a + bi (a, b là các số thực ) thỏa mãn \(z\left| z \right| + 2z + i = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(T = a + {b^2}\).

Cho số phức \({z_1} = 2 + 3i,\;{z_2} =  - 4 - 5i\). Tính \(\;z = {z_1} + {z_2}.\)

Trên tập số phức, cho biểu thức \(A = \left( {a – bi} \right)\left( {1 – i} \right)\) (\(a,{\rm{ }}b\) là số thực). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét các số phức thỏa \(|z-2-4 i|=2 . \text { Gọi } z_{1}, z_{2}\) là hai số phức có môđun lớn nhất và nhỏ nhất.Tổng phần ảo của bằng \(z_{1}, z_{2}\)

Cho số phức \(\overline z = 3 + 2i \). Tìm số phức \( w = 2i.\overline z + z\)

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z=2-i+\frac{1}{3}-2i\)

Cho số phức z thỏa mãn: \(\overline z = \frac{{{{\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)}^3}}}{{1 – i}}\). Tìm môđun của \(\overline z + iz\).

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \({\left| {z – 1} \right|^2} + \left| {z – \overline z } \right|i + \left( {z + \overline z } \right){i^{2019}} = 1\)?

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là nghiệm của phương trình: \(z^{2}+2 z+5=0\). Tính \(F=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

Giải phương trình: \( 5-2ix = (3 + 4i)(1-3i)\)

Cho số phức \(z = a + b{\rm{i}}\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn các điều kiện \(z – \bar z = 4{\rm{i}}\) và \(\left| {z + 1 + 2{\rm{i}}} \right| = 4\). Giá trị của T = a + b bằng

Thực hiện các phép tính: \((2+4i)(3–5i)+7(4–3i)\)

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+4 z+6=0\) . Tính \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)

Cho số phức \(z = - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\). Số phức \(1+z+z^2\) bằng