Cho \(z_1; z_2\) , là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+4 z+13=0\) . Tính \(m=\left|\left(z_{1}-2\right)^{2}\right|+\left|\left(z_{2}-2\right)^{2}\right|\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+2-i|=2 \sqrt{2} \text { và }(z-1)^{2}\) là số thuần ảo? 

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 2} \right| + \left| {z – 2} \right| = 8\). Trong mặt phẳng phức, tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn:

Cho số phức z thỏa mãn \(z + 2.\bar z = 6 – 3i\). Tìm phần ảo b của số phức z.

Cho số phức \(z = a + bi\,\left( {a,\,b \in \mathbb{Z}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z + 2 + 5i} \right| = 5\) và \(z.\bar z = 82\). Tính giá trị của biểu thức P = a + b.

Tìm các số thực x, y thỏa mãn \(\frac{x(3-2 i)}{2+3 i}+y(1-2 i)^{2}=6-5 i\)

Phần ảo của số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\) là:

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i  và z₂ = 2 - 3i. Phần ảo của số phức w = 3z₁ - 2z₂ là

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: \(\left| {z + 1} \right| = \left| {\frac{{z + \bar z}}{2} + 3} \right|\), gọi số phức \(z = a + b{\rm{i}}\) là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính S = 2a + b.

Cho hai số phức z₁ = 3i - 2; z₂ = 5 + 3i. Tìm số phức z = z₁ + z₂.

Cho số phức z = a + bi , (a, b thuộc R) thỏa mãn \(z - 2 \bar z = - 1 + 6i\). Giá trị (a + b ) bằng:

Cho số phức \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(z + 2 + i – \left| z \right|\left( {1 + i} \right) = 0\) và \(\left| z \right| > 1\). Tính P = a + b.

Cho số phức z = a + bi (trong đó a, b là các số thực thỏa mãn \(3z – \left( {4 + 5i} \right)\overline z = – 17 + 11i\). Tính ab.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phứcz thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = \left| {{z^2}} \right|\) và \(\left| z \right| = m\)?

Biết \(z=a+b i\,(a, b \in \mathbb{R})\) là số phức thỏa mãn \((3-2 i) z-2 i \bar{z}=15-8 i\).

Cho hai số phức z₁ = 1 + i và z₂ = 2 - 3i. Tính môđun của số phức z₁  - z₂

Phương trình \(z^{2}-i z+1=0\) có bao nhiêu nghiệm trong tập số phức?

Số phức z = 4 - 3i có phần ảo bằng:

Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|(1+i) z+1-7 i|=\sqrt{2}\), lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z| . Giá trị của M-m bằng 

Các số thực (x,y ) thỏa mãn (2 - 3i)x + (2 + 3y)i = 2 + 2i là:

Số phức z thỏa \(z+2(z+\bar{z})=2-6 i\) là: