Cho số phức z thỏa $|z+2 i|=|z-1-2 i|$2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của  $|(1+i) z+2|$

Kí hiệu $z_{1}, \quad z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2}-z+1=0$ . Tính $P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$

Có bao nhiêu số phức z thỏa $\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 ?$

Giải phương trình: $5-2ix = (3 + 4i)(1-3i)$

Cho z =x+yi thỏa $|z-2-4 i|=|z-2 i| \text { và } \mid z|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $3 x-2 y$ bằng 

Thu gọn số phức  $w = i^5 + i^6 + i^7 + ... + i^{18}$ có dạng a + bi. Tính tổng S = a + b.

Cho số phức z thỏa $(3+2 i) z=7+5 i$ . Số phức liên hợp $\overline z$ của số phức z là

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $\left| {z – 3 – 4i} \right| = \sqrt 5$ và biểu thức ${\left| {z + 2} \right|^2} – {\left| {z – i} \right|^2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z + i.

Cho số phức z = 5 + 2i . Tìm số phức  $w = i\overline z - z$

Cho số phức z = a + bi (trong đó a, b là các số thực thỏa mãn $3z – \left( {4 + 5i} \right)\overline z = – 17 + 11i$. Tính ab.

Cho số phức $z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+1+3 i-|z| i=0 \text { . }$ Tính $S=a+3 b$

Cho số phức $z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+2+i-|z|(1+i)=0 \text { và }|z|>1 \text { . }$Tính $P=a+b .$

Phương trình $z^{2}-2 z+6=0$ có các nghiệm z₁ ; z₂ . Khi đó giá trị của biểu thức $M=\frac{z_{1}^{2}}{z_{1}^{2}}+\frac{z_{2}^{2}}{z_{2}^{2}}$ là:
 

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phứcz thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = \left| {{z^2}} \right|$ và $\left| z \right| = m$?

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn $(2 x-3 y i)+(1-3 i)=x+6 i$ với i là đơn vị ảo?

Số phức z thỏa $z=(2 i-1)(3-i)(6-i)$. Hiệu phần thực và phần ảo là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|(z-5-i)+2 i=(6-i) z ?$

Cho hai số phức z₁, ,z₂ thỏa mãn ${z_1}.\overline {{z_1}} = 4;\left| {{z_2}} \right| = 3$. Giá trị biểu thức $P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$

Tính $P = {\left| {1 + \sqrt 3 i} \right|^{2018}} + {\left| {1 - \sqrt 3 i} \right|^{2018}}$

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2}-z+1=0$. Tính $\left|z_{1}\right| z_{1}+\left|z_{2}\right| z_{2} ?$

Cho số phức z = (1 - i) ( 2i - 8) . Tìm số phức $w = iz + \overline z$