Cho số phức z = 5 + 2i . Tìm số phức  $w = i\overline z - z$

 

 

Cho phương trình $z^{2}+2 z+10=0$ . Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình đã cho. Khi đó giá trị biểu thức $A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$ bằng: 

Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3}i$ Tính số phức $w = i\overline z + 3i$ 

Cho số phức $z=1-\frac{i}{3}$. Tìm số phức ${\rm{w}} = i\overline z + 3z$

Ký hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-z+6=0$. Tính $P=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}$

Trên $\mathbb{C}$ , phương trình $\frac{2}{z-1}=1+i$ có nghiệm là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${\left| {z – 1} \right|^2} + \left| {z – \overline z } \right|i + \left( {z + \overline z } \right){i^{2019}} = 1$?

Phương trình $z^{2}-i z+1=0$ có bao nhiêu nghiệm trong tập số phức?

Cho số phức $z=1-\frac{1}{3} i$ . Tính số phức $w=i \bar{z}+3 z$

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i$. Số phức $1+z+z^2$ bằng 

Cho hai số phức ${z_1} = 2 + 3i$ và ${z_2} = 6i.$ Phần ảo của số phức $z = i{z_1} – \overline {{z_2}}$ bằng

Cho số z thỏa mãn các điều kiện $|z+8-3 i|=|z-i| \text { và }|z+8-7 i|=|z+4-i|$.Tìm số phức $w=z+7-3 i$

Căn bậc hai của số phức $z = -5 +12i$ là:

Cho hai số phức z₁ = 2 + 3i, z₂ = 2 − 4i . Hiệu z₁ − z₂ bằng

Cho $z_1; z_2$ , là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+4 z+13=0$ . Tính $m=\left|\left(z_{1}-2\right)^{2}\right|+\left|\left(z_{2}-2\right)^{2}\right|$

Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm $A,\;B,\;C$ lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức ${z_1} = – 1 + i,\;{z_2} = 1 + 3i,\;{z_3}$. Biết tam giác ABC vuông cân tại A và ${z_3}$ có phần thực dương. Khi đó, tọa độ điểm C là:

Cho hai số phức ${z_1} = 4 – 3i + {\left( {1 – i} \right)^3}$ và ${z_2} = 7 + i$. Phần thực của số phức $w = 2\overline {\overline {{z_1}} {z_2}}$ bằng

Xét các kết quả sau:

(1) ${i^3} = i$

(2) ${i^4} = i$

(3) ${\left( {1 + i} \right)^3} =  - 2 + 2i$

Trong ba kết quả trên, kết quả nào sai?

Cho số phức $z = \frac{{7 - 11i}}{{2 - i}}$ . Tìm phần thực và phần ảo của z .

Thu gọn số phức  $w = i^5 + i^6 + i^7 + ... + i^{18}$ có dạng a + bi. Tính tổng S = a + b.

Phần ảo của số phức $z=(2-3 i)(3+2 i)$ là: