Cho số phức $z = \frac{{7 - 11i}}{{2 - i}}$ . Tìm phần thực và phần ảo của z .

Kí hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}+z+1=0$ . Tính $P=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+z_{1} z_{2}$

Gọi $z_1;z_2$ , là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+2 \sqrt{2} z+8=0$ . Tính giá trị của biểu thức $T=\left|z_{1}^{4}\right|+\left|z_{2}^{4}\right|$
 

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phứcz thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = \left| {{z^2}} \right|$ và $\left| z \right| = m$?

Cho $z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+2+i|=|z-3 i| \text { và } \mid z|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của $4 x+2 y$ bằng 

Tìm số phức $\bar z$ thỏa mãn $(2-i) z=4+3 i$

Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm $A,\;B,\;C$ lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức ${z_1} = – 1 + i,\;{z_2} = 1 + 3i,\;{z_3}$. Biết tam giác ABC vuông cân tại A và ${z_3}$ có phần thực dương. Khi đó, tọa độ điểm C là:

Cho số phức $z=1-\frac{i}{3}$. Tìm số phức ${\rm{w}} = i\overline z + 3z$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z+3 i|=\sqrt{13} \text { và } \frac{z}{z+2}$là số thuần ảo 
 

Số phức z = (1−i)³ bằng

Cho z thỏa $|z+1-i|=|z-1+2 i|$. Giá trị nhỏ nhất của $|(3+4 i) z-5+10 i|$ bằng 

Cho số phức z = 5 + 2i . Tìm số phức  $w = i\overline z - z$

Biết số phức z thỏa phương trình $z+\frac{1}{z}=1$ .Giá trị của $P=z^{2016}+\frac{1}{z^{2016}}$ là 

Tìm phần ảo của số phức z, biết $\bar z = {\left( {\sqrt 2  + i} \right)^2}\left( {1 - \sqrt 2 i} \right)$

Cho hai số phức z₁ = 1 + i và z₂ = 2-3i. Tính môđun của số phức z₁ + z₂ .

Gọi $z_{1} \text { và } z_{2}=4+2 i$ là hai nghiệm của phương trình $a z^{2}+b z+c=0 \quad(a, b, c \in \mathbb{R}, a \neq 0)$ Tính $T=\left|z_{1}\right|+3\left|z_{2}\right|$
 

Cho số phức z = 2 + 4i . Tìm số phức  $w = iz + \overline z$

Cho số phức $z = -2 + 3i$ . Tìm số phức $w = 2iz - \overline z$ .

Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+2=0 \quad(z \in \mathbb{C})$. Tính giá trị của biểu thức $P=2\left|z_{1}+z_{2}\right|+\left|z_{1}-z_{2}\right|$

Cho hai số phức$z = \left( {a – 2b} \right) – \left( {a – b} \right)i$ và w = 1 – 2i. Biết z = w.i. Tính S = a + b.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|(z-6-i)+2 i=(7-i) z ?$