Cho số phức $z = a + b{\rm{i}}\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn các điều kiện $z – \bar z = 4{\rm{i}}$ và $\left| {z + 1 + 2{\rm{i}}} \right| = 4$. Giá trị của T = a + b bằng

Cho hai số phức z₁ = 1 + i và z₂ = 2-3i. Tính môđun của số phức z₁ + z₂ .

Tìm các số thực x,y thỏa mãn $(3 - 2i)(x - yi) - 4(1 - i) = ( 2 + i)(x + yi)$

Cho hai số phức$z = \left( {a – 2b} \right) – \left( {a – b} \right)i$ và w = 1 – 2i. Biết z = w.i. Tính S = a + b.

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa $\left| {z + 2i – 1} \right| = \left| {z + i} \right|$. Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với $A\left( {1,3} \right)$.

Cho số phức z thỏa mãn $\left| {z + 2} \right| + \left| {z – 2} \right| = 8$. Trong mặt phẳng phức, tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn:

Tính mô đun của số phức z biết $(1+2 i) z^{2}=3+4 i$

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i và z₂ = 2 - 3i. Xác định phần ảo a của số phức z = 3z₁ - 2z₂

Cho hai số phức z₁ = 3i - 4; z₂ = 3 - i. Tìm số phức z = z₁ – z₂.

Cho số phức z = (1 - i) ( 2i - 8) . Tìm số phức $w = iz + \overline z$

Cho hai số phức ${z_1} = 3 – 2i, {z_2} = x + 1 + yi$ với $z = x + yi\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)$. Tìm cặp $z + 1 – 3i = x + 1 + \left( {y – 3} \right)i$ để $\left| {z + 1 – 3i} \right| \le 4 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + {{\left( {y – 3} \right)}^2}} \le 4 \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} \le 16$.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $2\left| {z – i} \right| = \left| {z – \overline z + 2i} \right|$ và $\left| {{z^2} – {{\left( {\overline z } \right)}^2}} \right| = 16$?

Phương trình (1+2i)x = 3x-i cho ta nghiệm:

Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là.

Phương trình $z^{2}+2 z+3=0$ có hai nghiệm phức $z_1, z_2$ . Tính giá trị của biểu thức$P=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$

Số phức z = (1−i)³ bằng

Cho số phức z =1+i Khi đó $|z^{3} \mid$ bằng 

Cho số phức z thỏa $(3+2 i) z=7+5 i$ . Số phức liên hợp $\overline z$ của số phức z là

Tính môđun của số phức z, biết z thỏa mãn $(1 + 2i)z + (2 + 3i ) \bar z = 6 + 2i$

Phương trình $(3-2 i) z+4+5 i=7+3 i$ có nghiệm z bằng