Phương trình \(z^{2}+2 z+3=0\) có hai nghiệm phức \(z_1, z_2\) . Tính giá trị của biểu thức\(P=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\)

Cho hai số phức \({z_1} = 4 – 3i + {\left( {1 – i} \right)^3}\) và \({z_2} = 7 + i\). Phần thực của số phức \(w = 2\overline {\overline {{z_1}} {z_2}} \) bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|^{2}+2 z \bar{z}+|\bar{z}|^{2}=8 \text { và } z+\bar{z}=2 ?\)

Tính môdul của số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)\left( {1 – 3i} \right) + \bar z = 5 – i\)

Gọi z₁ , z₂ là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Giá trị của \(\left(z_{1}-1\right)^{2018}+\left(z_{2}-1\right)^{2018}\) bằng

Cho số phức z = a + bi , (a, b thuộc R) thỏa mãn \(z - 2 \bar z = - 1 + 6i\). Giá trị (a + b ) bằng:

Cho hai số phức \(z_{1}=5-7 i \text { và } z_{2}=2+3 i\) . Tìm số phức \(z=z_{1}+z_{2}\)

Số phức liên hợp của z = 5 + 4i là:

Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0 \quad(z \in \mathbb{C})\). Tính giá trị của biểu thức \(P=2\left|z_{1}+z_{2}\right|+\left|z_{1}-z_{2}\right|\)

Cho z thỏa \(|z-1-2 i|=|z+3 i-1|\). Giá trị nhỏ nhất của \(|z-2+2 i|\) bằng

Cho hai số phức z₁ = 1 + i và z₂ = 2 - 3i. Tính môđun của số phức z₁  - z₂

Gọi \(z_1;z_2\) , là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+9=0\) Tổng \(P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\) bằng:

Cho phương trình \(z^{2}+2 z+10=0\) . Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình đã cho. Khi đó giá trị biểu thức \(A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) bằng: 

Cho số phức z = 2 - 3i. Mô-đun của số phức \(w = 2z + (1 + i) \bar z\)  bằng:

Cho số phức z thỏa mản \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) . Phần thực của số phức z là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z-3 i|=5 \text { và } \frac{z}{z-4}\)là số thuần ảo

Phương trình (1+2i)x = 3x-i cho ta nghiệm:

Cho số phức z = a + bi (trong đó a, b là các số thực thỏa mãn \(3z – \left( {4 + 5i} \right)\overline z = – 17 + 11i\). Tính ab.

Trên tập số phức, cho biểu thức \(A = \left( {a – bi} \right)\left( {1 – i} \right)\) (\(a,{\rm{ }}b\) là số thực). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm phần ảo của số phức z, biết \(\bar z = {\left( {\sqrt 2  + i} \right)^2}\left( {1 - \sqrt 2 i} \right)\)

Tính \({(1 + 2i)^3}\)