Cho hai số phức \(z_{1}=5-7 i \text { và } z_{2}=2+3 i\) . Tìm số phức \(z=z_{1}+z_{2}\)

Cho số phức z thỏa mản \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) . Phần thực của số phức z là:

Xét các số phức z thỏa mãn \(|z|=2\). Số phức \(\mathrm{w}=z+3 i\) có mô-đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt
là m và M . Tổng M+m bằng 

Cho số phức z thỏa mãn \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\). Tính tích phần thực và phần ảo của số phức z .

Xét số phức z thỏa mãn \((1+2 i)|z|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho các số phức \(z_{1}=3+2 i, z_{2}=3-2 i\). Phương trình bậc hai có hai nghiệm \(z_1 \,và\, z_2\)à

Tính \(P = {\left| {1 + \sqrt 3 i} \right|^{2018}} + {\left| {1 - \sqrt 3 i} \right|^{2018}}\)

Số phức \(z = \left( {2 – 3i} \right) – \left( { – 5 + i} \right)\) có phần ảo bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \((1+i) z+(2-i) \bar{z}=13+2 i ?\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \({\left| {z – 1} \right|^2} + \left| {z – \overline z } \right|i + \left( {z + \overline z } \right){i^{2019}} = 1\)?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phứcz thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = \left| {{z^2}} \right|\) và \(\left| z \right| = m\)?

Xét các số phức z thỏa \(|z-2-4 i|=\sqrt{5}\). Giá trị nhỏ nhất của |z| bằng :

Gọi \({z_1}, {z_2}\) là hai trong các số phức thỏa mãn \(\left| {z – 1 + 2i} \right| = 5\) và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 8\). Tìm môđun của số phức \(w = {z_1} + {z_2} – 2 + 4i\).

Cho số phức z = a + bi , (a;b thuộc R) thỏa mãn 3z - (4 + 5i ) z  =  - 17 + 11i. Tính ab.

Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Giá trị của biểu thức \(|z_{1}^{2}|+| z_{2}^{2} \mid\)

Tính môdul của số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)\left( {1 – 3i} \right) + \bar z = 5 – i\)

Phần ảo của số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\) là:

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z + 3i} \right| = \left| {z + 2 – i} \right|.\) Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

Cho số phức z thỏa \(|z+2 i|=|z-1-2 i|\)2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của  \(|(1+i) z+2|\)

Cho hai số phức z₁ = 1 + i; z₂ = 1 - 2i. Tìm số phức z = z₁.z₂.

Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau \(\left| {z – 1} \right| = \sqrt {34} , \left| {z + 1 + mi} \right| = \left| {z + m + 2i} \right|\) và sao cho \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\) là lớn nhất. Khi đó giá trị \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\) bằng