Cho \(z = {\left( {1 + i} \right)^{2017}}\). Tìm z

Phần ảo của số phức z thỏa \(z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}\) là:

Số phức liên hợp của số phức (z = a - bi ) là:

Cho số phức \(z_1,z_2,z_3\)  thỏa mãn \(|z_1|=|z_2|=|z_3|=1\) và  \(z _1+ z _2+ z _3= 0\) Tính \(A = z_1^2 + z_2^2 + z_3^2\)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phứcz thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = \left| {{z^2}} \right|\) và \(\left| z \right| = m\)?

Cho số phức \(z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(z+1+3 i-|z| i=0 . \text { Tính } S=a+3 b\)

Tính : \( {\left( {3 - 4i} \right)^2}\)

Tìm số phức z biết \(\bar{z}+3 z=(3-2 i)^{2}(1+i)\)

Cho hai số phức z = i. Tìm số phức w = z⁵.

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện \(\left| {z – 3 – 4i} \right| = \sqrt 5 \) và biểu thức \({\left| {z + 2} \right|^2} – {\left| {z – i} \right|^2}\) đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z + i.

Gọi z₁ và z₂ là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+9=0\) . Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z₁ và z₂ trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là

Cho hai số phức z₁ =  - 1 + 2i; z₂ = 1 + 2i . Tinh \( T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

Cho số phức \(z=2+5 i\). Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}\)

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:

Số phức z = 4 - 3i có phần ảo bằng:

Cho hai số phức z₁ = a + bi (a;b thuộc R) và z₂ = 2017 - 2018i . Biết z₁ = z₂, tính tổng S = a + 2b. 

Số phức  \(1+ (1+ i) + (1+ i)^2 +... + (1+ i)^{20}\)có giá trị bằng.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z + \overline z \) là số thuần ảo và \(\left| {z – 2i} \right| = 1\)?

Tính môđun của số phức z biết z  = (4 - 3i) (1 + i) 

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: \(\left( {2 – i} \right)\left( {1 + i} \right) + \overline z = 4 – 2i\).Tính môđun của z?

Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình \(i z+2-i=0\)