Số phức z thỏa mãn $\left| {z – 3 – 4i} \right| = \sqrt 5$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = {\left| {z + 2} \right|^2} – {\left| {z – i} \right|^2}$. Tính môđun của số phức w = M + mi.

Tính: ${\left( {1\: + i} \right)^{2006}}$

Tìm tất cả các số thực x , y sao cho $x^{2}-1+y i=-1+2 i$?

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}-2 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức

Cho hai số phức z = 5i. Tính modul của số phức $\left( {1 + i} \right).z$.

Ký hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-z+6=0$ Tính $P=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}$
 

Môđun của số phức z = (2 - 3i)(1 + i)⁴ là

Cho hai số phức z₁ =  - 1 + 2i; z₂ = 1 + 2i . Tinh $T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$

Tính môđun của số phức z = 2 + i + i²⁰¹⁹

Cho hai số phức $z_1 = 1+ 2i ,z_2 = 2 - 3i$ . Phần thực, phần ảo của số phức $z = z_1 + z_2$ lần lượt là:

Cho số phức $z=1-\frac{1}{3} i$ . Tính số phức $w=i \bar{z}+3 z$

Kí hiệu $z_{1}, \quad z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2}-z+1=0$ . Tính $P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$

Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|=1$ và $\frac{z+1}{z-1}$ là số thuần ảo?

Xét số phức z thỏa mãn ${\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 4 - 7i} \right|}=6\sqrt2$. Gọi (m,M ) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z - 1 + i| . Tính P = m + M 

Cho hai số phức z thỏa mãn $\left( {2 + i} \right)z + 4i = \left( {3 – i} \right)z + 5$. Tìm $\bar z$.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|(z-5-i)+2 i=(6-i) z ?$

Tìm số phức $\bar z$ thỏa mãn $(2-i) z=4+3 i$

Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình $i z+2-i=0$
 

Cho số phức  $z = 1 + i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^9}$ . Khi đó

Cho $z=x+y i \text { thỏa mãn }|i z-3|=|z-2-i| \text { và }|z|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Phần thực của z bằng?

Trong tập các số phức z₁ , z₂ lần lượt là 2 nghiệm của phương trình $z^{2}+4 z+5=0$ . Tính $P=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$