Môđun của số phức z = (2 - 3i)(1 + i)⁴ là

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: \(z^{2}+4 z+7=0\) . Khi đó \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) bằng:

Phần thực của số phức \(z=(1-i)^{2010}+(1+i)^{2011}\) là:

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z + 3i} \right| = \left| {z + 2 – i} \right|.\) Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

Tính \(z = \frac{{3 + 2i}}{{1 - i}} + \frac{{1 - i}}{{3 + 2i}}\)

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 2} \right| + \left| {z – 2} \right| = 8\). Trong mặt phẳng phức, tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn:

\(\text { Số phức } z=(1+2 i)(2-3 i) \text { bằng }\)

Số phức liên hợp của số phức (z = 3i + 2 ) là:

Cho số phức z =1+i Khi đó \(|z^{3} \mid\) bằng 

Cho hai số phức z₁, ,z₂ thỏa mãn \( {z_1}.\overline {{z_1}} = 4;\left| {{z_2}} \right| = 3\). Giá trị biểu thức \( P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

Cho số phức \(z = -2 + 3i\) . Tìm số phức \(w = 2iz - \overline z\) .

Cho số phức \(z=1-i+i^{3}\) . Tìm phần thực a và phần ảo b của z

Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm môđun của số phức z 

Cho hai số phức z = 3 + i và w = 2 + 3i. Số phức z – w bằng

Giả sử \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(\left| {\left( {2 + {\rm{i}}} \right)\left| z \right|z – \left( {1 – 2{\rm{i}}} \right)z} \right| = \left| {1 + 3{\rm{i}}} \right|\) và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 1\). Tính \(M = \left| {2{z_1} + 3{z_2}} \right|\).

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(5 z^{2}-8 z+5=0\) \(S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+z_{1} z_{2}\)

Gọi \(z = x + yi\;\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức thỏa mãn hai điều kiện \({\left| {z – 2} \right|^2} + {\left| {z + 2} \right|^2} = 26\) và \(\left| {z – \frac{3}{{\sqrt 2 }} – \frac{3}{{\sqrt 2 }}i} \right|\) đạt giá trị lớn nhất. Tính tích xy.

Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức \(i z+2 \bar{z}=1+2 i\)

Cho số phức \(z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(z+1+3 i-|z| i=0 . \text { Tính } S=a+3 b\)

Cho số phức \(z = 1 + \sqrt 3 i\) . Khi đó

Phương trình \(z^{2}+2 z+3=0\) có hai nghiệm phức \(z_1, z_2\) . Tính giá trị của biểu thức\(P=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\)