Số phức z thỏa \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) là:

Cho số phức z = 1+ i . Khi đó \(|z^3|\)bằng

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+11=0\)0 . Tính \(M=\left|z_{1}\right|^{3}+\left|z_{2}\right|^{3}\)

Cho số phức \(z = 1 - \frac{1}{3}i\). Tìm số phức \(w = \overline {iz}  + 3z\) được

Cho hai số phức z = 5i. Tính modul của số phức \(\left( {1 + i} \right).z\).

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 3i} \right)z - 5 = 7i\)

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Tìm số phức z thỏa mãn \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\).

Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình \(i z+2-i=0\)
 

Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức \(i z+2 \bar{z}=1+2 i\)

Cho hai số phức z₁ = 2 + 3i, z₂ = 2 − 4i . Hiệu z₁ − z₂ bằng

Cho các số phức \({z_1}, {z_2}, {z_3}\) thỏa mãn 2 điều kiện \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 2017\) và \({z_1} + {z_2} + {z_3} \ne 0.\) Tính \(P = \left| {\frac{{{z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1}}}{{{z_1} + {z_2} + {z_3}}}} \right|.\)

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \(z^{4}-z^{2}-12=0\). Tính tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

Phần ảo của số phức \(z=(1-i)^{2010}+(1+i)^{2011}\) là:

Cho số phức z = a + bi (trong đó a, b là các số thực thỏa mãn \(3z – \left( {4 + 5i} \right)\overline z = – 17 + 11i\). Tính ab.

Cho \(z_1;z_2\) là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}+2 z+3=0\). Tính \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

Cho \(\left|z^{2}-2 z+5\right|=|(z-1+2 i)(z+3 i-1)|\) . Giá trị nhỏ nhất của \(|z-2+2 i|\) bằng 

Số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\). Hiệu phần thực và phần ảo là:

Số phức \(z = \left( {2 – 3i} \right) – \left( { – 5 + i} \right)\) có phần ảo bằng

Chọn mệnh đề đúng:

Cho số phức z thỏa mãn \(5\bar z + 3 – i = \left( { – 2 + 5i} \right)z\). Tính \(P = \left| {3i{{\left( {z – 1} \right)}^2}} \right|\).

Tính môđun của số phức z = 2 + i + i²⁰¹⁹