Cho $z=x+y i \text { thỏa }|z-i|=|\bar{z}-2-3 i| \text { và }|z|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính 3x-y bằng 

Cho hai số phức $z=a+bi, z'=a'+b'i\,(a,b,a',b'\in \mathbb{R})$. tìm phần ảo của số phức zz'

Cho hai số phức $z_1 = 1- 2i ,z_2 = x - 4 + yi$  với $x, y \in\mathbb{R}$ . Tìm cặp  ( x; y ) để $z_2 = 2\overline {z_1}$ .

Số phức z thỏa mãn $z+2(z+\bar{z})=2-6 i$ có phần thực là

Biết số phức z thỏa mãn $\left( {1 + 1} \right)z – 3 = 4i$ có phần thực được viết dưới dạng $\frac{a}{b}$, với a,b là những số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân thức tối giản. Tính T = a + b.

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $5 z^{2}-8 z+5=0$ $S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+z_{1} z_{2}$

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4}-z^{2}-12=0$. Tính tổng $T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $|z|(z-4-i)+2 i=(5-i) z$

Kí hiệu $z_{1}, \quad z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2}-z+1=0$ . Tính $P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$

Phương trình $z^{2}+2 z+3=0$ có hai nghiệm phức $z_1, z_2$ . Tính giá trị của biểu thức$P=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$

Số phức z = (1−i)³ bằng

Biết z = a + bi ,  (a,b thuộc R) là nghiệm của phương trình (1 + 2i)z + (3 - 4i)z  =  - 42 - 54i. Khi đó (a + b ) bằng

Cho số phức  z  thỏa mãn:$(1+ 2z)(3 + 4i) + 5 + 6i = 0$. Tìm số phức $w = 1+ z$

Cho số phức z thỏa mãn $z + 2.\bar z = 6 – 3i$. Tìm phần ảo b của số phức z.

Cho hai số phức $z_1 = 2 + 3i , z_2 = 3 - 2i$ . Tích $z_1.z_2$bằng

Tìm môđun của số phức z biết $z – 4 = \left( {1 + {\rm{i}}} \right)\left| z \right| – \left( {4 + 3z} \right){\rm{i}}$.

Cho số phức $\overline z  = 3 + 2i$. Tìm số phức $w = 2i\overline z  + z$

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn $(3 x+y i)+(4-2 i)=5 x+2 i$ với i là đơn vị ảo 

Cho số phức z =1+i Khi đó $|z^{3} \mid$ bằng 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z-\bar{z}=z^{2}$