Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(5 z^{2}-8 z+5=0\) \(S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+z_{1} z_{2}\)

Số phức liên hợp của số phức (z = 3i + 2 ) là:

Phần thực của số phức \(z=(1-i)^{2010}+(1+i)^{2011}\) là:

Điểm biểu diễn số phức (z = 2 - 3i ) có tọa độ là:

Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)

Cho số phức z = 5 – 3i. Phần thực của số phức \(w = 1 + \overline z + {\left( {\overline z } \right)^2}\) bằng

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức \( \frac{1}{{\overline z }}\) với z = 5 - 3i. Tính tổng S = a + b. 

Biết \(z=a+b i\,(a, b \in \mathbb{R})\) là số phức thỏa mãn \((3-2 i) z-2 i \bar{z}=15-8 i\).

Cho số z thỏa mãn các điều kiện \(|z+8-3 i|=|z-i| \text { và }|z+8-7 i|=|z+4-i|\).Tìm số phức \(w=z+7-3 i\)

Gọi \(z_1; z_2\) , là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}+4 z+3=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

Cho số phức \(\overline z = 3 + 2i \). Tìm số phức \( w = 2i.\overline z + z\)

Xét các kết quả sau:

(1) \({i^3} = i\)

(2) \({i^4} = i\)

(3) \({\left( {1 + i} \right)^3} =  - 2 + 2i\)

Trong ba kết quả trên, kết quả nào sai?

Cho hai số phức z = 3 + i và w = 2 + 3i. Số phức z – w bằng

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình \(x\; + \;2i\; = 3\; + \;4yi\). Khi đó, giá trị của x và y là:

Gọi z₁ và z₂ là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+9=0\) . Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z₁ và z₂ trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-6-i)+2 i=(7-i) z ?\)

Tìm số phức z thỏa mãn \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\). 

Kí hiệu \(z_{1}, \quad z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3 z^{2}-z+1=0\) . Tính \(P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

Cho số phức \( z = 1 + i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^9}\)

Cho số phức z thỏa mãn \(|z|=5 \quad \text { và } \quad|z+3|=|z+3-10 i|\). Tìm số phức \(w=z-4+3 i\)

Cho hai số phức \(z_ 1= 3 + 4i, z_2= 4 - 3i\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?