Biết số phức z thỏa mãn $\left( {1 + 1} \right)z – 3 = 4i$ có phần thực được viết dưới dạng $\frac{a}{b}$, với a,b là những số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân thức tối giản. Tính T = a + b.

Số phức z thỏa $(1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z$ là:

Cho số phức z thỏa mãn $5\bar z + 3 – i = \left( { – 2 + 5i} \right)z$. Tính $P = \left| {3i{{\left( {z – 1} \right)}^2}} \right|$.

Cho số phức $z=x+y i\,(x ; y \in \mathbb{R})$ thỏa mãn điều kiện $z+2 \bar{z}=2-4 i . \text { Tính } P=3 x+y$

Gọi $z_1;z_2$  là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-z+1=0$. Giá trị của $\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$ bằng.

Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z−1−i| = 1. Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng?

Cho hai số phức ${z_1} = 4 – 3i + {\left( {1 – i} \right)^3}$ và ${z_2} = 7 + i$. Phần thực của số phức $w = 2\overline {\overline {{z_1}} {z_2}}$ bằng

Cho số phức z =1+i Khi đó $|z^{3} \mid$ bằng 

Xét các số phức z, w thỏa mãn $w=i z \text { và }|(1+i) z+2-2 i|=\sqrt{2}$. Giá trị lớn nhất của $|z-w|$ bằng

Tính: ${\left( {1 - i} \right)^{2006}}$

Phần ảo của số phức $w = 1 + \left( {1 + i} \right) + {\left( {1 + i} \right)^2} + {\left( {1 + i} \right)^3} + … + {\left( {1 + i} \right)^{2020}}$ bằng:

Phần thực của số phức $z=(1-i)^{2010}+(1+i)^{2011}$ là:

Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|=1$ và $\frac{z+1}{z-1}$ là số thuần ảo?

Cho hai số phức z = 2 + i và w = 3 – 2i. Tính modul của số phức z.w.

Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm môđun của số phức z 

Cho hai số phức z = 3 + i và w = 2 + 3i. Số phức z – w bằng

Cho phương trình $z^{2}+2 z+10=0$ . Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình đã cho. Khi đó giá trị biểu thức $A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$ bằng: 

Cho số phức z thỏa mãn $\left( {1 + 3i} \right)z - 5 = 7i$

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là.

Số phức z thỏa mãn $z+2(z+\bar{z})=2-6 i$ có phần thực là

Số phức z thỏa $z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}$ là: