Cho số phức z thỏa mãn \(z + 2.\bar z = 6 – 3i\). Tìm phần ảo b của số phức z.

Giá trị của biểu thức S = 1+ i²+ i⁴+ ...+ i^4k là

Cho các số phức z thỏa mãn \(|z-3+4 i|=2\) và cho số phức \(w=2 z+1-i\) . Khi đó |w| có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu? 

Tìm số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 2} \right| = \left| z \right|\) và \(\left( {z + 1} \right)\left( {\bar z – i} \right)\) là số thực.

Phần ảo của số phức \(z=(1-i)^{2010}+(1+i)^{2011}\) là:

Cho số phức \(z=a+b i \text { thỏa mãn }(z-8) i+z-6 i=5+5 i\)  . Giá trị của a + b bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \((1+i) z+(2-i) \bar{z}=13+2 i ?\)

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: \(z^{2}+4 z+7=0\) . Khi đó \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) bằng:

Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+2+i|=|z-3 i| \text { và } \mid z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của \(4 x+2 y\) bằng 

Tìm số phức \(\bar z\) thỏa mãn \((2-i) z=4+3 i\)

Tìm số phức w = z₁ - 2z₂, biết rằng z₁ = 1 + 2i ) và z₂ = 2 - 3i 

Gọi z = a + bi \(\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z – 1 – 2i} \right| + \left| {z + 2 – 3i} \right| = \sqrt {10} \) và có mô đun nhỏ nhất. Tính S = 7a + b?

Cho số phức z = a + bi , (a;b thuộc R) thỏa mãn 3z - (4 + 5i ) z  =  - 17 + 11i. Tính ab.

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}-z+1=0\). Tính \(\left|z_{1}\right| z_{1}+\left|z_{2}\right| z_{2} ?\)

Cho số phức z = 5 – 3i. Phần thực của số phức \(w = 1 + \overline z + {\left( {\overline z } \right)^2}\) bằng

Tìm số phức z thỏa mãn \((1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0\)

Trong tập các số phức, tìm số phức \((1+i) z+2-3 i=z(2-i)-2\)

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:

Tìm số phức z thỏa mãn \(i z+2 \bar{z}=9+3 i\)

Cho n,k∈N, biết iⁿ = −1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính: \( {(\sqrt 2 - i\sqrt 3 )^2}\)