Tìm số phức z thỏa mãn $z+2-3 i=3-2 i$

Cho hai số phức ${z_1} = 1 + 2i$ và ${z_2} = 2 – 3i$. Phần ảo của số phức liên hợp $z = 3{z_1} – 2{z_2}$

Gọi ${z_1}, {z_2}$ là hai trong các số phức thỏa mãn $\left| {z – 1 + 2i} \right| = 5$ và $\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 8$. Tìm môđun của số phức $w = {z_1} + {z_2} – 2 + 4i$.

Cho số phức z = 3 + 4i. Môđun của số phức $\left( {1 + i} \right)z$ bằng

Cho số phức z = 2 + 4i . Tìm số phức  $w = iz + \overline z$

Cho $z_1;z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}+2 z+3=0$. Tính $\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+10=0$ . Tính $A=\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|$

Có bao nhiêu số phức z thỏa $\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 ?$

Cho hai số phức $z_1=1+2i;z_2=2−3i$. Xác định phần thực và phần ảo của số phức $z_1−2z_2$

Cho số phức z = a + bi $\left( {a,{\rm{ }}b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn $z + 1 + 3i – \left| z \right|i = 0$. Tính S = a + 3b.

Cho các số phức z thỏa mãn $|z-3+4 i|=2$ và cho số phức $w=2 z+1-i$ . Khi đó |w| có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu? 

Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i, z₂=  - 3 + 6i. Khi đó số phức z₁ + z₂ bằng:

Cho số phức z thỏa mãn Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau $\left| {z + 1} \right| = \left| {\frac{{z + \overline z }}{2} + 3} \right|$, hãy tìm căn bậc hai của số phức z có môđun nhỏ nhất.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z+3 i|=\sqrt{13}$ và $\frac{z}{z+2}$ là số thuần ảo?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| {z – 2i} \right| = 1$ và $\left( {1 + i} \right)z + \overline z$ là số thuần ảo?

Số phức $z = \left( {2 – 3i} \right) – \left( { – 5 + i} \right)$ có phần ảo bằng

Cho hai số phức $z_1 = 2 - 2i , z_2 = -3 + 3i$ . Khi đó số phức $z_1 - z_2$  là

Số phức z thỏa $z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}$ là:

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$

Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm $A,\;B,\;C$ lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức ${z_1} = – 1 + i,\;{z_2} = 1 + 3i,\;{z_3}$. Biết tam giác ABC vuông cân tại A và ${z_3}$ có phần thực dương. Khi đó, tọa độ điểm C là:

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức $\frac{1}{{\overline z }}$ với z = 5 - 3i. Tính tổng S = a + b.