Gọi \(z_1;z_2\) , là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+2 \sqrt{2} z+8=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(T=\left|z_{1}^{4}\right|+\left|z_{2}^{4}\right|\)
 

Cho số phức \(z=1-3 i\). Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}-1\)

Cho số phức z = m + 1 + mi với (m thuộc R). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc ( - 5;5 ) sao cho \( \left| {z - 2i} \right| > 1\)

Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0 \quad(z \in \mathbb{C})\). Tính giá trị của biểu thức \(P=2\left|z_{1}+z_{2}\right|+\left|z_{1}-z_{2}\right|\)

Trong \(\mathbb{C}\) , phương trình \(z^{2}+3 i z+4=0\) có nghiệm là.

Tính \(z=(2-3 i)^{2}+(1+2 i)^{3}\)

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}\) lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-2 z+5=0\) . Giá trị của biểu thức

Giá trị của biểu thức S = 1+ i²+ i⁴+ ...+ i^4k là

Xét các số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(|z-4-3 i|=\sqrt{5}\). Tính \(P=a+b \text { khi }|z+1-3 i|+|z-1+i|\) đạt giá trị lớn nhất. 

Giải phương trình: \( 5-2ix = (3 + 4i)(1-3i)\)

Gọi \(z_{1} \text { và } z_{2}=4+2 i\) là hai nghiệm của phương trình \(a z^{2}+b z+c=0 \quad(a, b, c \in \mathbb{R}, a \neq 0)\) Tính \(T=\left|z_{1}\right|+3\left|z_{2}\right|\)
 

Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z-1|=2\) và \(z^2\) là số thuần ảo?

Xét các số phức z thỏa mãn \(\left( {z + 2i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)\) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Xét các số phức z, w thỏa mãn \(w=i z \text { và }|(1+i) z+2-2 i|=\sqrt{2}\). Giá trị lớn nhất của \(|z-w|\) bằng

Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left( {1 + i} \right)^{2020}}\)

Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = 3 – 4i\). Số phức \(2{z_1} + 3{z_2} – {z_1}{z_2}\) là số phức nào sau đây?

Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)

Cho số phức z = 5 – 3i. Phần thực của số phức \(w = 1 + \overline z + {\left( {\overline z } \right)^2}\) bằng

Cho số z thỏa mãn các điều kiện \(|z+8-3 i|=|z-i| \text { và }|z+8-7 i|=|z+4-i|\).Tìm số phức \(w=z+7-3 i\)

Tính môđun của số phức z, biết z thỏa mãn iz = 3 + 4i.

Cho số phức \(z=2+5 i\). Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}\)