Số phức z = a + bi ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn $\left( {1 – 3i} \right)z$ là số thực và $\left| {\overline z – 2 + 5i} \right| = 1$. Khi đó a + b là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z+3 i|=\sqrt{13} \text { và } \frac{z}{z+2}$là số thuần ảo 
 

Cho số phức z thỏa mãn $|z|=5 \quad \text { và } \quad|z+3|=|z+3-10 i|$. Tìm số phức $w=z-4+3 i$

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i và z₂ = 2 - 3i. Xác định phần ảo a của số phức z = 3z₁ - 2z₂

Cho số phức z thỏa mãn $z + 2.\bar z = 6 – 3i$. Tìm phần ảo b của số phức z.

Cho các số phức ${z_1} = 1 – i\sqrt 2 , {z_2} = – \sqrt 2 + i\sqrt 3$. Số phức nào sau có phần ảo lớn hơn.

Tìm số phức z thỏa mãn $(1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0$

Tìm nghiệm phức của phương trình: $x^{2}+2 x+2=0$

Biết số phức z thỏa mãn $\left( {1 + 1} \right)z – 3 = 4i$ có phần thực được viết dưới dạng $\frac{a}{b}$, với a,b là những số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân thức tối giản. Tính T = a + b.

Cho hai số phức $z_1=2+5i;z_2=3−4i$. Xác định phần thực và phần ảo của số phức $z_1.z_2$

Cho hai số phức ${z_1} = 1 – 8i$ và ${z_2} = 5 + 6i.$ Phần ảo của số phức liên hợp $z = {z_2} – i\overline {{z_1}}$ bằng

Cho hai số phức $z_1 = 2 + 3i , z_2 = 3 - 2i$ . Tích $z_1.z_2$bằng

Cho số phức z = 3 + 2i . Tìm số phức  $w = z (1+ i )^2 - \overline z$

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: $z^{2}+4 z+7=0$ . Khi đó $\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$ bằng:

Cho ${z}_{1},{z}_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}+1=0$ (trong đó số phức z₁ có phần ảo âm). Tính $z_{1}+3 z_{2}$

CHo hai số phức $\begin{array}{l} {z_1} = 3 + 2i,\,{z_2} = 6 + 5i \end{array}$. Tìm số phức liên hợp của số phức $z = 6{z_1} + 5{z_2}$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| {z – 6} \right| = 2\sqrt 5$ và ${z^2}$ là số thuần ảo?

Cho số phức $z = \frac{{7 - 11i}}{{2 - i}}$ . Tìm phần thực và phần ảo của z .

Cho số phức z = a + bi $\left( {a,{\rm{ }}b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn $z + 1 + 3i – \left| z \right|i = 0$. Tính S = a + 3b.

Cho hai số phức z₁ = 3i - 2; z₂ = 5 + 3i. Tìm số phức z = z₁ + z₂.

Xác định số phức liên hợp $\overline z$ của số phức z biết $\frac{(i-1) z+2}{1-2 i}=2+3 i$