Tìm nghiệm phức của phương trình: $x^{2}+2 x+2=0$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z-3 i|=5 \text { và } \frac{z}{z-4}$là số thuần ảo

Tính : ${\left( {3 - 4i} \right)^2}$

Cho hai số phức $z_1 = 1+ 2i ,z_2 = 2 - 3i$ . Phần thực, phần ảo của số phức $z = z_1 + z_2$ lần lượt là:

Trong tập các số phức, tìm số phức $(1+i) z+2-3 i=z(2-i)-2$

Tìm các số thực x,y thỏa mãn $(3 - 2i)(x - yi) - 4(1 - i) = ( 2 + i)(x + yi)$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $z + \left( {i – 2} \right)z = 2 + 3i$. Điểm M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tọa độ của điểm M là

Trên $\mathbb{C}$ , phương trình $\frac{2}{z-1}=1+i$ có nghiệm là

Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z−1−i| = 1. Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng?

Cho $z=x+y i \text { thỏa }|z-i|=|\bar{z}-2-3 i| \text { và }|z|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính 3x-y bằng 

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i và z₂ = 3 - 4i. Số phức 2z₁ + 3z₂ là số phức nào sau đây?

Thực hiện các phép tính: $(2+4i)(3–5i)+7(4–3i)$

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức $P=\left(z_{1}-2 z_{2}\right) \cdot \overline{z_{2}}-4 z_{1}$

Cho số phức z = a + bi (a, b là các số thực ) thỏa mãn $z\left| z \right| + 2z + i = 0$. Tính giá trị của biểu thức $T = a + {b^2}$.

Tính môđun của số phức z, biết z thỏa mãn $(1 + 2i)z + (2 + 3i ) \bar z = 6 + 2i$

Tìm phần ảo của số phức z, biết (2 - i)z = 1 + 3i 

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $|z|(z-4-i)+2 i=(5-i) z$

Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+2=0 \quad(z \in \mathbb{C})$. Tính giá trị của biểu thức $P=2\left|z_{1}+z_{2}\right|+\left|z_{1}-z_{2}\right|$

Cho $\left|z^{2}-2 z+5\right|=|(z-1+2 i)(z+3 i-1)|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z-2+2 i|$ bằng 

Cho số phức z = (3 - 2i)(1 + i)². Môđun của w = iz + z là