Cho hai số phức z = 5i. Tính modul của số phức $\left( {1 + i} \right).z$.

Cho n,k∈N, biết iⁿ = −1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính môđun của số phức z thỏa mãn $z(2-i)+13 i=1$

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức $\left| {2z + i} \right| = \left| {2\overline z – 3i + 1} \right|$. Tìm các điểm M biểu diễn số phức z để MA ngắn nhất, với $A\left( {1;\frac{3}{4}} \right)$.

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = \frac{{1 + i}}{{2 - i}}$

Tìm các số thực x, y thỏa mãn $\frac{x(3-2 i)}{2+3 i}+y(1-2 i)^{2}=6-5 i$

Cho số phức z thỏa mản $(1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z$ . Phần ảo của số phức z là:

Tính: ${\left[ {\left( {4\: + 5i} \right) - \left( {4\: + 3i} \right)} \right]^5}$

Cho số phức $z = -2 + 3i$ . Tìm số phức $w = 2iz - \overline z$ .

Gọi ${z_1}, {z_2}$ là hai trong các số phức thỏa mãn $\left| {z – 1 + 2i} \right| = 5$ và $\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 8$. Tìm môđun của số phức $w = {z_1} + {z_2} – 2 + 4i$.

Xét số phức z thỏa mãn ${\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 4 - 7i} \right|}=6\sqrt2$. Gọi (m,M ) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z - 1 + i| . Tính P = m + M 

Các số thực (x,y ) thỏa mãn (2 - 3i)x + (2 + 3y)i = 2 + 2i là:

Cho hai số phức $z_{1}=2-2 i, z_{2}=-3+3 i$ . Khi đó số phức $z_{1}-z_{2}$ là 

Tính: ${(2 + i\sqrt 3 )^2}$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1+i) z+(2-i) \bar{z}=13+2 i ?$

Tính $z = \frac{{3 + 2i}}{{1 - i}} + \frac{{1 - i}}{{3 + 2i}}$

Số phức z=(1+i)² bằng

Xét các số phức z thỏa mãn $|-i z+1|=1$. Gọi M, m lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|z|$. Giá trị của biểu thức bằng $2020-M+m$

Tìm phần ảo b của số phức ${\rm{w}} = 1 + (1 + i) + {(1 + i)^2} + {(1 + i)^3} + ... + {(1 + i)^{2018}}$

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i và z₂ = 3 - 4i. Số phức 2z₁ + 3z₂ là số phức nào sau đây?

Cho số phức z = a + bi (ab # 0). Tìm phần thực của số phức ${\rm{w}} = \frac{1}{{{z^2}}}$