Cho số phức z = a + bi (ab # 0). Tìm phần thực của số phức ${\rm{w}} = \frac{1}{{{z^2}}}$

Xét các số phức $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn $|z-4-3 i|=\sqrt{5}$. Tính $P=a+b \text { khi }|z+1-3 i|+|z-1+i|$ đạt giá trị lớn nhất. 

Số phức $z = a + bi\,\left( {a\,,b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn $\left( {2 + i} \right)\left( {\overline z + 1 – i} \right) – \left( {2 – 3i} \right)\left( {z + i} \right) = 2 + 5i$. Giá trị của S = 2a – 3b bằng

Tích của hai số phức z₁ = 3 + 2i, z₂ = 2 − 3i là

Cho hai số phức: $z_1 = 2 + 5i , z_2 = 3- 4i$. Tìm số phức $z = z_1.z_2$

Xét các số phức z thỏa mãn $|-i z+1|=1$. Gọi M, m lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|z|$. Giá trị của biểu thức bằng $2020-M+m$

Cho hai số phức z₁ = 1 + i và z₂ = 2-3i. Tính môđun của số phức z₁ + z₂ .

Cho số phức z thỏa mãn $\left| {z + 2} \right| + \left| {z – 2} \right| = 8$. Trong mặt phẳng phức, tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn:

Cho $z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+3 i|=|z+2-i| \text { và } z$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm $x-2 y$

Có bao nhiêu số phức z = a + bi với a,b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và tổng a + b chia hết cho 3?

Cho số phức z thỏa mãn $3\left( {\overline z – i} \right) – \left( {2 + 3i} \right)z = 7 – 16i$. Môđun của số phức z bằng.

Cho số phức z = (3 - 2i)(1 + i)². Môđun của w = iz + z là

CHo hai số phức $\begin{array}{l} {z_1} = 3 + 2i,\,{z_2} = 6 + 5i \end{array}$. Tìm số phức liên hợp của số phức $z = 6{z_1} + 5{z_2}$

Số phức $z = \left( {2 – 3i} \right) – \left( { – 5 + i} \right)$ có phần ảo bằng

Gọi ${z_1}, {z_2}$ là hai trong các số phức thỏa mãn $\left| {z – 1 + 2i} \right| = 5$ và $\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 8$. Tìm môđun của số phức $w = {z_1} + {z_2} – 2 + 4i$.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z.\bar z = 10\left( {z + \bar z} \right)$ và z có phần ảo bằng ba lần phần thực?

Xét các số phức z thỏa mãn $|z-1-3 i|=2$ . Số phức z mà có$|z-1|$1 nhỏ nhất có dạng $z_{0}=a+b i$ .
Giá trị của tổng 2a  +3 b bằng:

Cho hai số phức $z_{1}=5-7 i \text { và } z_{2}=2+3 i$ . Tìm số phức $z=z_{1}+z_{2}$

Số phức z thỏa mãn $z+2(z+\bar{z})=2-6 i$ có phần thực là

Kí hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}+4=0$ . Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của
z₁ , z₂ trên mặt phẳng tọa độ. Tính $T=O M+O N$ với O là gốc tọa độ?

Số phức z thỏa $z+2(z+\bar{z})=2-6 i$ là: