Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| {z – 1 + 2i} \right| = \left| {\bar z + 4 – i} \right|$ và $\left| {z – 2} \right| = \sqrt {10}$?

Cho hai số phức: $z_1 = 2 + 5i , z_2 = 3- 4i$. Tìm số phức $z = z_1.z_2$

Cho số phức z thỏa mãn $\left| {z + 1} \right| = \sqrt 3$. Tìm giá trị lớn nhất của $T = \left| {z + 4 – i} \right| + \left| {z – 2 + i} \right|$.

Phần thực của số phức $z=(1-i)^{2010}+(1+i)^{2011}$ là:

Tìm số phức $\bar z$ thỏa mãn $(2-i) z=4+3 i$

Cho hai số phức $z_1 = 2 + 3i , z_2 = 3 - 2i$ . Tích $z_1.z_2$bằng

Cho số phức z = (2i - 1)² - (3 + i)². Tổng phần thực và phần ảo và phần ảo của z là

Giá trị của i¹⁰⁵+ i²³+ i²⁰- i³⁴ là ?

Số phức z thỏa $z+2(z+\bar{z})=2-6 i$ có phần ảo là

Cho hai điểm $M\left( {2; – 1} \right)$ và $N\left( {3;1} \right)$ lần lượt là điểm biểu diễn số phức ${z_1}$ và ${z_2}$. Tìm phần thực a của số phức $w = {z_1}.{z_2}$.

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x+2i=3+4yi. Khi đó giá trị của x, y là

Tìm nghiệm phức của phương trình: $x^{2}+2 x+2=0$

Tìm các số thực (x, y ) thỏa mãn đẳng thức 3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i 

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $|z|(z-4-i)+2 i=(5-i) z$

Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z-i|=5 \text { và } z^{2}$ là số thuần ảo? 

Cho phương trình $z^{2}+2 z+10=0$ . Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình đã cho. Khi đó giá trị biểu thức $A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$ bằng: 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z+3 i|=\sqrt{13}$ và $\frac{z}{z+2}$ là số thuần ảo?

Cho số phức z = 3 + 2i . Tìm số phức $w = z (1+ i )^2 - \overline z .$

Cho hai số phức ${z_1} = 5 – 2i$ và ${z_2} = 3 – 4i$. Số phức liên hợpcủa số phức $w = \overline {{z_1}} + {z_2} + 2{z_1}\overline {{z_2}}$ là

Cho số phức $z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thóa mãn } 7 a+4+2 b i=-10+(6-5 a) i$. Tính $P=(a+b)|z|$

Tính mô đun của số phức z biết $(1+2 i) z^{2}=3+4 i$