Có bao nhiêu số phức z có phần thực khác 0, thỏa mãn $\left| {z – \left( {3 + i} \right)} \right| = 5$ và $z.\overline z = 25$?

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $1+\sqrt{2} i \text { và } 1-\sqrt{2} i$ là nghiệm?  

Cho các số phức z thỏa $|z|=|\bar{z}-1+2 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|(1+2 i) z+11+2 i|$ là 

Số phức liên hợp của z = 5 + 4i là:

Phương trình (1+2i)x = 3x-i cho ta nghiệm:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện ${z^2} = {\left| z \right|^2} + \bar z$?

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $z^{2}+4=0$ có nghiệm là:

Cho hai số phức z₁ = 1 + i; z₂ = 1 - 2i. Tìm số phức z = z₁.z₂.

Gọi $z_1, z_2$ , là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+2 z+5=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$

Cho số phức $z_1,z_2,z_3$  thỏa mãn $|z_1|=|z_2|=|z_3|=1$ và  $z _1+ z _2+ z _3= 0$ Tính $A = z_1^2 + z_2^2 + z_3^2$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện : $\left| {z – 1 + 2i} \right| = \sqrt 5$ và w = z + 1 + i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:

Chọn mệnh đề đúng:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|^{2}=2|z+\bar{z}|+4 \text { và }|z-1-i|=|z-3+3 i| ?$

Phần ảo của số phức z thỏa $z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}$ là:

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+2 z+10=0$ , giá trị của biểu thức $A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$ là.

Giải phương trình: $5-2ix = (3 + 4i)(1-3i)$

Cho số phức z = m + 1 + mi với (m thuộc R). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc ( - 5;5 ) sao cho $\left| {z - 2i} \right| > 1$

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: $\left( {2 – i} \right)\left( {1 + i} \right) + \overline z = 4 – 2i$.Tính môđun của z?

Tính môdul của số phức z thỏa mãn $\left( {2 + i} \right)\left( {1 – 3i} \right) + \bar z = 5 – i$

Cho số phức $z=1-\frac{1}{3} i$ . Tính số phức $w=i \bar{z}+3 z$

Cho số phức z =1+i Khi đó $|z^{3} \mid$ bằng