Số phức liên hợp của z = 5 + 4i là:

Cho số phức z thỏa mãn $\left| {z + 3} \right| = 5$ và $\left| {z – 2i} \right| = \left| {z – 2 – 2i} \right|$. Tính $\left| z \right|$.

Cho số phức z thỏa mãn Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau $\left| {z + 1} \right| = \left| {\frac{{z + \overline z }}{2} + 3} \right|$, hãy tìm căn bậc hai của số phức z có môđun nhỏ nhất.

Giá trị của biểu thức S = 1+ i²+ i⁴+ ...+ i^4k là

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {z + 2 – i} \right| – \left| {z – 2 – 3i} \right| = 2\sqrt 5$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left| z \right|$.

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: $\left| {z + 1} \right| = \left| {\frac{{z + \bar z}}{2} + 3} \right|$, gọi số phức $z = a + b{\rm{i}}$ là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính S = 2a + b.

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $1+\sqrt{2} i \text { và } 1-\sqrt{2} i$ là nghiệm?  

Cho $z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+3 i|=|z+2-i| \text { và } z$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm $x-2 y$

Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức $i z+2 \bar{z}=1+2 i$

Tính : ${\left( {3 - 4i} \right)^2}$

Nghiệm của phương trình $z(2-i)=5(3-2 i)$ là: 

Cho hai số phức z₁ = 3i - 4; z₂ = 3 - i. Tìm số phức z = z₁ – z₂.

Cho hai số phức z₁ =  - 1 + 2i; z₂ = 1 + 2i . Tinh $T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$

Tìm số phức z thỏa mãn $\left| {z – 2} \right| = \left| z \right|$ và $\left( {z + 1} \right)\left( {\bar z – i} \right)$ là số thực.

Cho số phức $z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn $z+1+3 i-|z| i=0 . \text { Tính } S=a+3 b$

Phần ảo của số phức z thỏa $z=(2 i-1)(3-i)(6-i)$ là:

Gọi a b , lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z=|1-\sqrt{3} i|(1+2 i)+|3-4 i|(2+3 i) .$Giá trị của a -b là 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $2\left| {z – i} \right| = \left| {z – \overline z + 2i} \right|$ và $\left| {{z^2} – {{\left( {\overline z } \right)}^2}} \right| = 16$?

Cho biết có hai số phức z thỏa mãn $z^{2}=119-120 i$i , kí hiệu là z₁ và z₂ . Tính  $\left|z_{1}-z_{2}\right|^{2}$

Tìm các số thực a và b  thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i   với i là đơn vị ảo.

Phương trình $x^{2}+4 x+5=0$ có nghiệm phức mà tổng các mô đun của chúng bằng?