Số phức liên hợp của z = 5 + 4i là:

Cho hai số phức z₁ =  - 1 + 2i; z₂ = 1 + 2i . Tinh \( T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

Cho số phức z = 3 + 2i . Tìm số phức  \(w = z (1+ i )^2 - \overline z\)

Xét các kết quả sau:

(1) \({i^3} = i\)

(2) \({i^4} = i\)

(3) \({\left( {1 + i} \right)^3} =  - 2 + 2i\)

Trong ba kết quả trên, kết quả nào sai?

Trên \(\mathbb{C}\) , phương trình \(\frac{2}{z-1}=1+i\) có nghiệm là

Cho hai số phức \(z_{1}=2-2 i, z_{2}=-3+3 i\) . Khi đó số phức \(z_{1}-z_{2}\) là 

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0\). Giá trị của biểu thức \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\) bằng

Cho hai số phức \(z_1 = 2 + 3i , z_2 = 3 - 2i\) . Tích \(z_1.z_2\)bằng

Cho số phức \(z=1-3 i\). Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}-1\)

Trong tập số phức phương trình: \(\begin{equation}z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0\end{equation}\) có nghiệm là?

Trong tập các số phức, tìm số phức \((1+i) z+2-3 i=z(2-i)-2\)

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa \(\left| {z + 2i – 1} \right| = \left| {z + i} \right|\). Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với \(A\left( {1,3} \right)\).

Cho số phức \(z=a+b i \text { thỏa mãn }(z-8) i+z-6 i=5+5 i\)  . Giá trị của a + b bằng

Giá trị của i¹⁰⁵+ i²³+ i²⁰- i³⁴ là ?

Cho số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \((1+i) z+2 z=3+2 i\). Tính P=a+b.

Cho số phức \(z = {\left( {1 - 2i} \right)^2}\), số phức liên hợp của z là

Cho số phức \(z=2+5 i\). Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}\)

Giải phương trình: \( (5 - 7i) + \sqrt 3 x = (2 - 5i)(1 + 3i)\)

Có bao nhiêu số phức z = a + bi với a,b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và tổng a + b chia hết cho 3?

Cho hai số phức z₁ = 1 + i và z₂ = 2 - 3i. Tính môđun của số phức z₁  - z₂

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}\) lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-2 z+5=0\) . Giá trị của biểu thức