Cho số phức \(z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(z+1+3 i-|z| i=0 . \text { Tính } S=a+3 b\)

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = \frac{{1 + i}}{{2 - i}}\)

Cho số phức z = 6 - 8i. Tìm số phức \(w = iz - \overline z \)

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z^{2}+4=0\) có nghiệm là:

Số phức liên hợp của số phức (z = a - bi ) là:

Phương trình \(2 x^{2}-5 x+4=0\) có nghiệm trên tập số phức là.

Tìm tất cả các số thực x , y sao cho \(x^{2}-1+y i=-1+2 i\)?

Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trên tập số phức, cho biểu thức \(A = \left( {a – bi} \right)\left( {1 – i} \right)\) (\(a,{\rm{ }}b\) là số thực). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm số phức z thỏa mãn \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\). 

Gọi \(z_{1} \text { và } z_{2}=4+2 i\) là hai nghiệm của phương trình \(a z^{2}+b z+c=0 \quad(a, b, c \in \mathbb{R}, a \neq 0)\) Tính \(T=\left|z_{1}\right|+3\left|z_{2}\right|\)
 

Phương trình \(z^{2}-i z+1=0\) có bao nhiêu nghiệm trong tập số phức?

Cho số phức z thỏa mản \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) . Phần ảo của số phức z là:

Kí hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}+4=0\) . Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của
z₁ , z₂ trên mặt phẳng tọa độ. Tính \(T=O M+O N\) với O là gốc tọa độ?

Cho hai số phức \(z_ 1= 3 + 4i, z_2= 4 - 3i\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(2\left| {z – i} \right| = \left| {z – \overline z + 2i} \right|\) và \(\left| {{z^2} – {{\left( {\overline z } \right)}^2}} \right| = 16\)?

Tìm các số thực a và b  thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i   với i là đơn vị ảo.

Cho số phức z = 3 + 2i . Tìm số phức \(w = z (1+ i )^2 - \overline z .\)

Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z-1|=2\) và \(z^2\) là số thuần ảo?

Cho biết có hai số phức z thỏa mãn \(z^{2}=119-120 i\)i , kí hiệu là z₁ và z₂ . Tính  \(\left|z_{1}-z_{2}\right|^{2}\)

Gọi \(z_1, z_2\)là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-3 z+4=0 . \text { Tính } w=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}+i z_{1} z_{2}\)