Gọi \(z_1, z_2\) , là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+2 z+5=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-3-i)+2 i=(4-i) z ?\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(z-\bar{z}=z^{2}\)

Cho số phức z = 5 – 3i. Phần thực của số phức \(w = 1 + \overline z + {\left( {\overline z } \right)^2}\) bằng

Phương trình \(z^{2}+2 z+10=0\) có hai nghiệm phức \(z_{1}, \quad z_{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(A=\left|z_{1}\right|^{3}+\left|z_{2}\right|^{3}\)
 

Cho n,k∈N, biết iⁿ = −1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm số thực x và y thỏa mãn \((2 x-3 y i)+(3-i)=5 x-4 i\) với i là đơn vị ảo. 

Ký hiệu \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-z+6=0\) Tính \(P=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}\)
 

Cho số phức z thỏa \((3+2 i) z=7+5 i\) . Số phức liên hợp \(\overline z\) của số phức z là

Cho \(z_1; z_2\) , là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+4 z+13=0\) . Tính \(m=\left|\left(z_{1}-2\right)^{2}\right|+\left|\left(z_{2}-2\right)^{2}\right|\)

Nghiệm của phương trình \(z(2-i)=5(3-2 i)\) là: 

Tìm nghiệm phức của phương trình: \(x^{2}+2 x+2=0\)

Trong tập các số phức, tìm số phức \((1+i) z+2-3 i=z(2-i)-2\)

Tính \(z=(2-3 i)^{2}+(1+2 i)^{3}\)

Tìm số phức \(\bar z\) thỏa mãn \((2-i) z=4+3 i\)

Số phức liên hợp của số phức (z = 3i + 2 ) là:

Cho số phức z thỏa điều kiện \(\left| {{z^2} + 4} \right| = \left| {z\left( {z + 2i} \right)} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {\bar z + i} \right|\) bằng

Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = 2 – 3i\). Phần ảo của số phức liên hợp \(z = 3{z_1} – 2{z_2}\)

Hỏi điểm \(M\left( {3; – 1} \right)\) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|z-1+i|=|\bar{z}+1-2 i| \text { và } \mid z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm \(5 x-10 y\). 

Cho các số phức z thỏa \(|z-3+4 i|=4\). Giá trị lớn nhất của |z| bằng :