Phương trình (1+2i)x = 3x-i cho ta nghiệm:

Tìm tất cả các số thực x , y sao cho $x^{2}-1+y i=-1+2 i$?

Tính: ${\left( {1 - i} \right)^{2006}}$

Tìm số phức z thỏa mãn $(1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0$

Nghiệm của phương trình $z^{2}-z+3=0$ trên tập số phức là?

Môđun của số phức z = (2 - 3i)(1 + i)⁴ là

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-6 z+11=0$ . Giá trị của biểu thức $\left|3 z_{1}\right|-\left|z_{2}\right|$ bằng
 

Cho số phức $z = 1 + i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^9}$

Cho số phức $z = a + bi,a,b \in \mathbb{R}$. Tìm điều kiện của a,b để số phức $w = \left( {2 – 3i} \right)\bar z$ là số thuần ảo.

Tìm số phức z biết $\bar{z}+3 z=(3-2 i)^{2}(1+i)$

Cho số phức $z=1-i+i^{3}$ . Tìm phần thực a và phần ảo b của z

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|^{2}+2 z \bar{z}+|\bar{z}|^{2}=8 \text { và } z+\bar{z}=2 ?$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z+3 i|=\sqrt{13}$ và $\frac{z}{z+2}$ là số thuần ảo?

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4}-z^{2}-12=0$. Tính tổng $T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

Tìm số phức z thỏa mãn $z+2-3 i=3-2 i$

Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5 và |z + 3| = |z + 3 – 10i|. Tìm số phức w = z – 4 + 3i.

Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|=1$ và $\frac{z+1}{z-1}$ là số thuần ảo?

Cho hai số phức ${z_1} = 2 – 4i$ và ${z_2} = 1 – 3i.$ Phần ảo của số phức ${z_1} + i\overline {{z_2}}$ bằng

Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i; z₂ = 4i - 10. Số phức z = z₁ – z₂.

Cho số phức  z = a + bi $(a, b \in\mathbb{R})$thỏa mãn  $(1 + i)^2 .\overline z + 4 - 5i = -1+ 6i$.  Tính  S = a + b.