Cho số phức $z = 1 + i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^9}$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|(z-6-i)+2 i=(7-i) z ?$

Cho hai số phức z₁ =  - 1 + 2i; z₂ = 1 + 2i . Tinh $T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}-2 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức

Số phức nghịch đảo của số phức z = 1+ 3i  là

Cho $z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+1-5 i|=|\bar{z}+3-i| \text { và } \mid z$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm 3x+y ?

Modun của số phức $z=\sqrt3 -i$ bằng:

Cho số phức z thỏa mãn Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau $\left| {z + 1} \right| = \left| {\frac{{z + \overline z }}{2} + 3} \right|$, hãy tìm căn bậc hai của số phức z có môđun nhỏ nhất.

Cho số phức z = a + bi , (a, b thuộc R) thỏa mãn $z - 2 \bar z = - 1 + 6i$. Giá trị (a + b ) bằng:

Cho các số phức z thỏa $|z-3+4 i|=4$. Giá trị lớn nhất của |z| bằng :

Cho số phức z = 6 - 8i. Tìm số phức $w = iz - \overline z$

Cho hai số phức z₁ = 1 + i; z₂ = 1 - 2i. Tìm số phức z = z₁.z₂.

Cho hai số phức ${z_1} = 2 – 4i$ và ${z_2} = 1 – 3i.$ Phần ảo của số phức ${z_1} + i\overline {{z_2}}$ bằng

Cho z =x+yi thỏa $|z-2-4 i|=|z-2 i| \text { và } \mid z|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $3 x-2 y$ bằng 

Cho các số phức ${z_1},{z_2},{z_3}$ thỏa mãn $\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 1$ và $z_1^3 + z_2^3 + z_3^3 + {z_1}{z_2}{z_3} = 0$. Đặt $z = {z_1} + {z_2} + {z_3}$ giá trị của ${\left| z \right|^3} – 3{\left| z \right|^2}$ bằng:

Cho số phức $z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn $z + 2 + i – \left| z \right|\left( {1 + i} \right) = 0$ và $\left| z \right| > 1$. Tính P = a + b.

Cho hai số phức $z_1 = 2 - 2i , z_2 = -3 + 3i$ . Khi đó số phức $z_1 - z_2$  là

Cho hai số phức$z = \left( {a – 2b} \right) – \left( {a – b} \right)i$ và w = 1 – 2i. Biết z = w.i. Tính S = a + b.

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $\left| {z + 3i} \right| = \left| {z + 2 – i} \right|.$ Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

Một nhà khí tượng học ước tính rằng sau t giờ kể từ 0h0h đêm, nhiệt độ của thành phố Hà Nội được cho bởi hàm $C\left( t \right) = 39 - \frac{3}{4}{\left( {t - 10} \right)^2}\left( {^oC} \right)$ với 0 ≤ t ≤ 24. Nhiệt độ của thành phố từ 6h sáng đến 18h chiều là:

Tính môđun của số phức z thỏa mãn $z(2-i)+13 i=1$