Cho hai số phức$z = \left( {a – 2b} \right) – \left( {a – b} \right)i$ và w = 1 – 2i. Biết z = w.i. Tính S = a + b.

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: $\left( {2 – i} \right)\left( {1 + i} \right) + \overline z = 4 – 2i$.Tính môđun của z?

Biết số phức z thỏa phương trình $z+\frac{1}{z}=1$ .Giá trị của $P=z^{2016}+\frac{1}{z^{2016}}$ là 

Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$. Giá trị của biểu thức $z_{1}^{4}+z_{2}^{4}$ bằng.

Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức z = 1 + i;z’ = 2 + 3i. Tìm số phức $\omega$ có điểm biểu diễn là Q sao cho $\overrightarrow {MN} + 3\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow 0 .$

Cho $z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+1-5 i|=|\bar{z}+3-i| \text { và } \mid z$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm 3x+y ?

Tính $z=(2 i-1)(3-i)(6-i)$

Cho hai số phức $z_1 = 2 - 2i , z_2 = -3 + 3i$ . Khi đó số phức $z_1 - z_2$  là

Cho số phức z thỏa mãn $z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i$. Tính tích phần thực và phần ảo của số phức z .

Cho số phức z₁ = 1 + i, z₂ = 2 - 3i. Phần ảo của số phức w = z₁ + z₂ là:

Cho số z thỏa mãn các điều kiện $|z+8-3 i|=|z-i| \text { và }|z+8-7 i|=|z+4-i|$.Tìm số phức $w=z+7-3 i$

Cho hai số phức $z_1=2+5i;z_2=3−4i$. Xác định phần thực và phần ảo của số phức $z_1.z_2$

Cho số phức z = 4 + 6i . Tìm số phức  $w = i.\overline z + z$

Tìm số phức z thỏa mãn $(2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i$

Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là.

Số phức z thỏa $z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}$ là:

Cho hai số phức $z_1 = 5 - 7i , z_2 = 2 - i$ . Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phứcz thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = \left| {{z^2}} \right|$ và $\left| z \right| = m$?

Gọi $z = x + yi\;\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)$ là số phức thỏa mãn hai điều kiện ${\left| {z – 2} \right|^2} + {\left| {z + 2} \right|^2} = 26$ và $\left| {z – \frac{3}{{\sqrt 2 }} – \frac{3}{{\sqrt 2 }}i} \right|$ đạt giá trị lớn nhất. Tính tích xy.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left( {1 + i} \right)z + \overline z$ là số thuần ảo và $\left| {z – 2i} \right| = 1$?

Tính $P = {\left| {1 + \sqrt 3 i} \right|^{2018}} + {\left| {1 - \sqrt 3 i} \right|^{2018}}$