Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức z = 1 + i;z’ = 2 + 3i. Tìm số phức \(\omega \) có điểm biểu diễn là Q sao cho \(\overrightarrow {MN} + 3\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow 0 .\)

Cho số phức z = 1+ i . Khi đó \(|z^3|\)bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 ?\)

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-3 z+5=0\) . Tính giá trị biểu thức \(T=\left|z_{1}^{50}\right|+\left|z_{2}^{50}\right|\)

Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i, z₂=  - 3 + 6i. Khi đó số phức z₁ + z₂ bằng:

Tính môđun của số phức z biết z  = (4 - 3i) (1 + i) 

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 2} \right| + \left| {z – 2} \right| = 8\). Trong mặt phẳng phức, tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn:

Cho hai số phức: \(z_1 = 2 + 5i , z_2 = 3- 4i \). Tìm số phức \(z = z_1.z_2 \)

Tính môđun của số phức z = 2 + i + i²⁰¹⁹

Cho số phức \(z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {\overline z – 2 + 3i} \right| = \sqrt 5 \) và z có phần thực lớn hơn phần ảo 2 đơn vị. Tính S = a + b.

Cho \(k,n \in \mathbb{N}\), biết \({\left( {1 + i} \right)^n} \in \mathbb{R}\). Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho số phức \(z = 1 + \sqrt 3 i\) . Khi đó

Phương trình (1+2i)x = 3x-i cho ta nghiệm:

Gọi \(z_{1} \text { và } z_{2}=4+2 i\) là hai nghiệm của phương trình \(a z^{2}+b z+c=0 \quad(a, b, c \in \mathbb{R}, a \neq 0)\) Tính \(T=\left|z_{1}\right|+3\left|z_{2}\right|\)
 

Số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\). Hiệu phần thực và phần ảo là:

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(5 z^{2}-8 z+5=0\) \(S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+z_{1} z_{2}\)

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức \(1+\sqrt{2} i \text { và } 1-\sqrt{2} i\) là nghiệm?  

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+4 z+6=0\) . Tính \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)

Số phức liên hợp của z = 5 + 4i là:

Số phức z=(1+i)² bằng

Cho hai số phức \(z_ 1= 3 + 4i, z_2= 4 - 3i\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?