Cho số phức $z = a + bi,a,b \in \mathbb{R}$. Tìm điều kiện của a,b để số phức $w = \left( {2 – 3i} \right)\bar z$ là số thuần ảo.

Cho số phức z thỏa mãn $\left| {z + 1} \right| = \sqrt 3$. Tìm giá trị lớn nhất của $T = \left| {z + 4 – i} \right| + \left| {z – 2 + i} \right|$.

Số phức  $1+ (1+ i) + (1+ i)^2 +... + (1+ i)^{20}$có giá trị bằng.

Xét các số phức thỏa $|z+3+4 i|=2$. Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức có môđun lớn nhất và nhỏ nhất.Tổng phần thực của bằng $z_{1}, z_{2}$

Phương trình $z^{2}+2 z+10=0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, \quad z_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $A=\left|z_{1}\right|^{3}+\left|z_{2}\right|^{3}$
 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z.\bar z = 10\left( {z + \bar z} \right)$ và z có phần ảo bằng ba lần phần thực?

Cho số phức z,w thỏa $|z|=\sqrt{5} \text { và } w=(4-3 i) z+1-2 i$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|w|$

Cho số phức z thỏa mãn $z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i$. Tính tích phần thực và phần ảo của số phức z .

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+4 z+6=0$ . Tính $\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$

Tìm số phức z thỏa mãn $(2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i$

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:

Cho số phức $z = {\left( {1 - 2i} \right)^2}$, số phức liên hợp của z là

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+2=0$. Giá trị của biểu thức $\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|$

Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z-i|=5 \text { và } z^{2}$ là số thuần ảo? 

Cho số phức z thỏa mãn $|z+3|=5 \text { và }|z-2 i|=|z-2-2 i| \cdot \text { Tính }|z|$

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-6 z+11=0$ . Giá trị của biểu thức $\left|3 z_{1}\right|-\left|z_{2}\right|$ bằng
 

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0$. Giá trị của biểu thức $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$ bằng

Số phức z thỏa $z=(2 i-1)(3-i)(6-i)$. Hiệu phần thực và phần ảo là:

Chọn mệnh đề đúng:

Có bao nhiêu số phức z = a + bi với a,b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và tổng a + b chia hết cho 3?