Số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\). Hiệu phần thực và phần ảo là:

Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức z = 1 + i;z’ = 2 + 3i. Tìm số phức \(\omega \) có điểm biểu diễn là Q sao cho \(\overrightarrow {MN} + 3\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow 0 .\)

Cho số phức z = (2i - 1)² - (3 + i)². Tổng phần thực và phần ảo và phần ảo của z là

Cho số phức \(z=1-i+i^{3}\) . Tìm phần thực a và phần ảo b của z

Cho hai số phức: \(z_1 = 2 + 5i , z_2 = 3- 4i \). Tìm số phức \(z = z_1.z_2 \)

Cho hai số phức (z = a + bi,z' = a' + b'i ). Chọn công thức đúng:

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1} \right| = \sqrt 3 \). Tìm giá trị lớn nhất của \(T = \left| {z + 4 – i} \right| + \left| {z – 2 + i} \right|\).

Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|z-1+i|=|\bar{z}+1-2 i| \text { và } \mid z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm \(5 x-10 y\). 

Tìm phần ảo của số phức z, biết \(\bar z = {\left( {\sqrt 2  + i} \right)^2}\left( {1 - \sqrt 2 i} \right)\)

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn \((3 x+2 y i)+(2+i)=2 x-3 i\) với i là đơn vị ảo. 

Cho số phức z = a + bi , (a;b thuộc R) thỏa mãn 3z - (4 + 5i ) z  =  - 17 + 11i. Tính ab.

Cho hai số phức \({z_1} = 3 – 2i, {z_2} = x + 1 + yi\) với \(z = x + yi\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\). Tìm cặp \(z + 1 – 3i = x + 1 + \left( {y – 3} \right)i\) để \(\left| {z + 1 – 3i} \right| \le 4 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + {{\left( {y – 3} \right)}^2}} \le 4 \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} \le 16\).

Cho số phức z = 1- 3i. Tìm số phức \(w = iz + \overline z\) .

Tính: \( {\left( {1 - i} \right)^{2006}}\)

Trong mặt phẳng Oxy, gọi A,B,C.lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \({z_1} = – 3i,\,\,{z_2} = 2 – 2i,\,\,{z_3} = – 5 – i\). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hỏi G là điểm biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:

Cho số phức z = a + bi \(\left( {a,{\rm{ }}b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(z + 1 + 3i – \left| z \right|i = 0\). Tính S = a + 3b.

Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x;y) thỏa mãn (x + y) + (x - y)i = 5 + 3i. Tính S = x + y.

Phương trình \(2 x^{2}-5 x+4=0\) có nghiệm trên tập số phức là.

Xét các số phức thỏa \(|z+3+4 i|=2\). Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai số phức có môđun lớn nhất và nhỏ nhất.Tổng phần thực của bằng \(z_{1}, z_{2}\)

Tính: \({\left( {2\: + 3i} \right)^3}\)

Số phức z = (1−i)³ bằng