Tập hợp các nghiệm của phương trình \(z=\frac{z}{z+i}\) là:

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là nghiệm của phương trình: \(z^{2}+2 z+5=0\). Tính \(F=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|i z-3|=|z-2-i| \text { và }|z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Phần thực của z bằng?

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:

Cho số phức \(z = {\left( {1 - 2i} \right)^2}\), số phức liên hợp của z là

Cho số phức \(z=x+y i\,(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn điều kiện \(z+2 \bar{z}=2-4 i . \text { Tính } P=3 x+y\)

Tìm phần ảo của số phức z, biết (2 - i)z = 1 + 3i 

Trong các số phức z thỏa mãn \(\left| { – 2 – 3i + \overline z } \right| = \left| {z – i} \right|\), gọi \(\frac{3}{5} + \frac{6}{5}i\) và \(\frac{3}{5} – \frac{6}{5}i\) lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Giá trị của biểu thức \(\frac{6}{5} + \frac{3}{5}i\) bằng

Nghiệm của phương trình \(z^{2}-z+3=0\) trên tập số phức là?

Cho hai số phức \(z_1=2+5i;z_2=3−4i\). Xác định phần thực và phần ảo của số phức \(z_1.z_2\)

Phần thực của số phức \(z = (3 - i )(1- 4i)\) là

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-5-i)+2 i=(6-i) z ?\)

Cho số phức z = m + 1 + mi với (m thuộc R). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc ( - 5;5 ) sao cho \( \left| {z - 2i} \right| > 1\)

Cho các số phức \(z_{1}=3+2 i, z_{2}=3-2 i\). Phương trình bậc hai có hai nghiệm \(z_1 \,và\, z_2\)à

Một nhà khí tượng học ước tính rằng sau t giờ kể từ 0h0h đêm, nhiệt độ của thành phố Hà Nội được cho bởi hàm \(C\left( t \right) = 39 - \frac{3}{4}{\left( {t - 10} \right)^2}\left( {^oC} \right)\) với 0 ≤ t ≤ 24. Nhiệt độ của thành phố từ 6h sáng đến 18h chiều là:

Tìm số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 2} \right| = \left| z \right|\) và \(\left( {z + 1} \right)\left( {\bar z – i} \right)\) là số thực.

Cho số phức z = a + bi , (a, b thuộc R) thỏa mãn \(z - 2 \bar z = - 1 + 6i\). Giá trị (a + b ) bằng:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-6-i)+2 i=(7-i) z ?\)

Cho số phức z = (1 - i) ( 2i - 8) . Tìm số phức \(w = iz + \overline z \)

Số phức z thỏa \(z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}\) là: