Tập hợp các nghiệm của phương trình $z=\frac{z}{z+i}$ là:

Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và $\left| {z + 1} \right| = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}$. Khi đó mô đun của z là:

Phần thực của số phức $z=(1-i)^{2010}+(1+i)^{2011}$ là:

Trong tập số phức phương trình: $\begin{equation}z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0\end{equation}$ có nghiệm là?

Cho số phức z thỏa mản $(1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z$ . Phần ảo của số phức z là:

Số phức z = a + bi , (a, b thuộc R) thỏa mãn$2z + 1 =\bar z$ , có a + b bằng:

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+2 z+10=0$ , giá trị của biểu thức $A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$ là.

Cho số phức z thỏa mãn $|z|=5 \quad \text { và } \quad|z+3|=|z+3-10 i|$ . Tìm số phức $w=z-4+3 i$

Cho hai số phức $z_1 = 1- 2i ,z_2 = x - 4 + yi$  với $x, y \in\mathbb{R}$ . Tìm cặp  ( x; y ) để $z_2 = 2\overline {z_1}$ .

Các số thực (x,y ) thỏa mãn (2 - 3i)x + (2 + 3y)i = 2 + 2i là:

Cho số phức z = a + bi $\left( {a,{\rm{ }}b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn $z + 1 + 3i – \left| z \right|i = 0$. Tính S = a + 3b.

Tìm số phức z thỏa mãn $z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i$

Xét các số phức z, w thỏa mãn $w=i z \text { và }|(1+i) z+2-2 i|=\sqrt{2}$. Giá trị lớn nhất của $|z-w|$ bằng

Cho các số phức z thỏa $|z-3+4 i|=4$. Giá trị lớn nhất của |z| bằng :

Gọi $z = x + yi\;\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)$ là số phức thỏa mãn hai điều kiện ${\left| {z – 2} \right|^2} + {\left| {z + 2} \right|^2} = 26$ và $\left| {z – \frac{3}{{\sqrt 2 }} – \frac{3}{{\sqrt 2 }}i} \right|$ đạt giá trị lớn nhất. Tính tích xy.

Căn bậc hai của số phức $z = -5 +12i$ là:

Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z−1−i| = 1. Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng?

Cho hai số phức $z_1 = 1+ 2i ,z_2 = 2 - 3i$ . Phần thực, phần ảo của số phức $z = z_1 + z_2$ lần lượt là:

Cho số phức z thỏa mãn $\left( {1 + 3i} \right)z - 5 = 7i$

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho  i  là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức $z = (i^5 + i^4 + i^3 + i^2 + i + 1)^{20}$  là

Cho số phức z = a + bi (ab # 0). Tìm phần thực của số phức ${\rm{w}} = \frac{1}{{{z^2}}}$