Cho số phức $z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+2+i-|z|(1+i)=0 \text { và }|z|>1 \text { . }$Tính $P=a+b .$

Tính $z = (1+ 2i)^3 + (3 - i)^2$ ta được

Cho số phức z = 1 - 2i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz trên mặt phẳng tọa độ?

Số phức z thỏa $z+2(z+\bar{z})=2-6 i$ có phần ảo là

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: $\left| {z + 1} \right| = \left| {\frac{{z + \bar z}}{2} + 3} \right|$, gọi số phức $z = a + b{\rm{i}}$ là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính S = 2a + b.

Cho các số phức $z_{1} \neq 0, z_{2} \neq 0$ thỏa mãn điều kiện $\frac{2}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}=\frac{1}{z_{1}+z_{2}}$ Tính giá trị của biểu thức $P=\left|\frac{z_{1}}{z_{2}}\right|+\left|\frac{z_{2}}{z_{1}}\right|$
 

Cho số phức z thỏa $\left|z^{2}+4\right|=\left|z^{2}+2 i z\right|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của  $|z+i|$

Tìm số phức z thỏa mãn 3z - 3i = 6 - 9i

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$. trong đó $z_1$ là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $\omega=z_{1}+2 z_{2}$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|^{2}+2 z \bar{z}+|\bar{z}|^{2}=8 \text { và } z+\bar{z}=2 ?$

Gọi $z_1;z_2$ , là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+9=0$ Tổng $P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$ bằng:

Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z = i(1 - i). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai số phức $z_1 = 1- 2i ,z_2 = x - 4 + yi$  với $x, y \in\mathbb{R}$ . Tìm cặp  ( x; y ) để $z_2 = 2\overline {z_1}$ .

Cho số phức $z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+1+3 i-|z| i=0 \text { . }$ Tính $S=a+3 b$

Cho số phức z = 5 + 2i . Tìm số phức  $w = i\overline z - z$

Có bao nhiêu số phức z có phần thực khác 0, thỏa mãn $\left| {z – \left( {3 + i} \right)} \right| = 5$ và $z.\overline z = 25$?

Gọi z = a + bi $\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ là số phức thỏa mãn điều kiện $\left| {z – 1 – 2i} \right| + \left| {z + 2 – 3i} \right| = \sqrt {10}$ và có mô đun nhỏ nhất. Tính S = 7a + b?

Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z; iz và z + i; z tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Mô đun của số phức z bằng

Tính môđun của số phức z = 2 + i + i²⁰¹⁹

Cho số phức  z  thỏa mãn:$(1+ 2z)(3 + 4i) + 5 + 6i = 0$. Tìm số phức $w = 1+ z$

Cho hai số phức z₁ = 3i - 4; z₂ = 3 - i. Tìm số phức z = z₁ – z₂.