Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$. trong đó $z_1$ là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $\omega=z_{1}+2 z_{2}$

Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z-1|=2$ và $z^2$ là số thuần ảo?

Cho $z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+3 i|=|z+2-i| \text { và } z$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm $x-2 y$

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $5 z^{2}-8 z+5=0$ $S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+z_{1} z_{2}$

Cho số phức $z_1,z_2,z_3$  thỏa mãn $|z_1|=|z_2|=|z_3|=1$ và  $z _1+ z _2+ z _3= 0$ Tính $A = z_1^2 + z_2^2 + z_3^2$

Tính: ${\left[ {\left( {4\: + 5i} \right) - \left( {4\: + 3i} \right)} \right]^5}$

Phương trình $z^{2}+2 z+10=0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, \quad z_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $A=\left|z_{1}\right|^{3}+\left|z_{2}\right|^{3}$
 

Cho $z=x+y i \text { thỏa mãn }|z-1+i|=|\bar{z}+1-2 i| \text { và } \mid z|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm $5 x-10 y$. 

Biết số phức z thỏa mãn $\left( {1 + 1} \right)z – 3 = 4i$ có phần thực được viết dưới dạng $\frac{a}{b}$, với a,b là những số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân thức tối giản. Tính T = a + b.

Cho hai số phức z₁ = 1 + i; z₂ = 1 - 2i. Tìm số phức z = z₁.z₂.

Cho số phức $z = a + bi\left( {a,b \in } \right)$ thỏa mãn $z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0$

Tính S = a+3b.

Cho số phức z = 1+ i . Khi đó $|z^3|$bằng

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-3 z+5=0$ . Tính giá trị biểu thức $T=\left|z_{1}^{50}\right|+\left|z_{2}^{50}\right|$

Cho hai số phức z_Ã = 5 - 7i  và z_Â = 2 + 3i. Tìm số phức z = z₁ + z₂ 

Tích của hai số phức z₁ = 3 + 2i, z₂ = 2 − 3i là

Cho số phức z thỏa mãn $z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i$. Tính tích phần thực và phần ảo của số phức z .

Có bao nhiêu số phức z có phần ảo nguyên thỏa mãn $\left| {z – 1} \right| = \sqrt 5$ và $\left( {z – i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)$ là số thực?

Cho số phức z thỏa $|z+2-2 i|=|z-4 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|i z+1|$ bằng 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left( {1 + i} \right)z + \overline z$ là số thuần ảo và $\left| {z – 2i} \right| = 1$?

Số phức z = 4 - 3i có phần ảo bằng:

Tìm phần ảo của số phức z, biết (2 - i)z = 1 + 3i