Tính: ${\left( {2\: + 3i} \right)^3}$

Hỏi điểm $M\left( {3; – 1} \right)$ là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

Cho số phức ${z_1} = 2 + 3i,\;{z_2} =  - 4 - 5i$. Tính $\;z = {z_1} + {z_2}.$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|^{2}+2 z \bar{z}+|\bar{z}|^{2}=8 \text { và } z+\bar{z}=2 ?$

Cho số phức z thỏa $(3+2 i) z=7+5 i$ . Số phức liên hợp $\overline z$ của số phức z là

Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z = a + bi , (a;b thuộc R) thỏa mãn 3z - (4 + 5i ) z  =  - 17 + 11i. Tính ab.

Gọi $z_{1}, z_{2}$ 2 , là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}-3 z+7=0$ . Tính giá trị của biểu thức $P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2}-8 z+25=0$ . Giá trị $\left|z_{1}-z_{2}\right|$ bằng
 

Cho $z=x+y i \text { thỏa }|z-i|=|\bar{z}-2-3 i| \text { và }|z|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính 3x-y bằng 

Số phức liên hợp của số phức (z = a - bi ) là:

Cho số phức $z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn $z + 2 + i – \left| z \right|\left( {1 + i} \right) = 0$ và $\left| z \right| > 1$. Tính P = a + b.

Số phức  $1+ (1+ i) + (1+ i)^2 +... + (1+ i)^{20}$có giá trị bằng.

$\text { Số phức } z=(1+2 i)(2-3 i) \text { bằng }$

Cho hai số phức z₁ = 3i - 2; z₂ = 5 + 3i. Tìm số phức z = z₁ + z₂.

Tính $z = \frac{{3 + 2i}}{{1 - i}} + \frac{{1 - i}}{{3 + 2i}}$

Phần ảo của số phức $w = 1 + \left( {1 + i} \right) + {\left( {1 + i} \right)^2} + {\left( {1 + i} \right)^3} + … + {\left( {1 + i} \right)^{2020}}$ bằng:

Cho số phức z thỏa mãn $5\bar z + 3 – i = \left( { – 2 + 5i} \right)z$. Tính $P = \left| {3i{{\left( {z – 1} \right)}^2}} \right|$.

Cho hai số phức$z = \left( {a – 2b} \right) – \left( {a – b} \right)i$ và w = 1 – 2i. Biết z = w.i. Tính S = a + b.

Cho a , b , c là các số thực và $z=-\frac{1}{2}+i \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Giá trị của $\left(a+b z+c z^{2}\right)\left(a+b z^{2}+c z\right)$ bằng 

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i$. Số phức $1+z+z^2$ bằng