Gọi $z_{1}, z_{2}$ 2 , là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}-3 z+7=0$ . Tính giá trị của biểu thức $P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: $\left( {2 – i} \right)\left( {1 + i} \right) + \overline z = 4 – 2i$.Tính môđun của z?

Cho số phức ${z_1} = 2 + 3i,\;{z_2} =  - 4 - 5i$. Tính $\;z = {z_1} + {z_2}.$

Cho hai số phức ${z_1} = 3 – 2i, {z_2} = x + 1 + yi$ với $z = x + yi\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)$. Tìm cặp $z + 1 – 3i = x + 1 + \left( {y – 3} \right)i$ để $\left| {z + 1 – 3i} \right| \le 4 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + {{\left( {y – 3} \right)}^2}} \le 4 \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} \le 16$.

Thu gọn số phức  $w = i^5 + i^6 + i^7 + ... + i^{18}$ có dạng a + bi. Tính tổng S = a + b.

Tìm các số thực x, y thỏa mãn $\frac{x(3-2 i)}{2+3 i}+y(1-2 i)^{2}=6-5 i$

Biết z là một nghiệm của phương trình $z+\frac{1}{z}=1$. Tính giá trị của biểu thức $P=z^{3}+\frac{1}{z^{3}}$

Số phức  $1+ (1+ i) + (1+ i)^2 +... + (1+ i)^{20}$có giá trị bằng.

Các số thực (x,y ) thỏa mãn (2 - 3i)x + (2 + 3y)i = 2 + 2i là:

Cho số phức z = 5 + 2i . Tìm số phức  $w = i\overline z - z$

Cho số phức z = 6 - 8i. Tìm số phức $w = iz - \overline z$

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-6 z+11=0$ . Giá trị của biểu thức $\left|3 z_{1}\right|-\left|z_{2}\right|$ bằng
 

Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2 a+(b+i) i=1+2 i$ với i là đơn vị ảo. 

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $\left| {z + 3i} \right| = \left| {z + 2 – i} \right|.$ Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

Phần thực của số phức $z = (3 - i )(1- 4i)$ là

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i và z₂ = 2 - 3i. Xác định phần ảo a của số phức z = 3z₁ - 2z₂

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$

Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm môđun của số phức z 

Cho hai số phức ${z_1} = 2 + 3i$ và ${z_2} = 6i.$ Phần ảo của số phức $z = i{z_1} – \overline {{z_2}}$ bằng

Số phức liên hợp của số phức z = 2 - 5i là:

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: $\left| {z + 1} \right| = \left| {\frac{{z + \bar z}}{2} + 3} \right|$, gọi số phức $z = a + b{\rm{i}}$ là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính S = 2a + b.