Tính $z=(2-3 i)^{2}+(1+2 i)^{3}$

Một nhà khí tượng học ước tính rằng sau t giờ kể từ 0h0h đêm, nhiệt độ của thành phố Hà Nội được cho bởi hàm $C\left( t \right) = 39 - \frac{3}{4}{\left( {t - 10} \right)^2}\left( {^oC} \right)$ với 0 ≤ t ≤ 24. Nhiệt độ của thành phố từ 6h sáng đến 18h chiều là:

Gọi z₁ , z₂ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ . Giá trị của $\left(z_{1}-1\right)^{2018}+\left(z_{2}-1\right)^{2018}$ bằng

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức $\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|$ bằng.

Cho số phức z thỏa mãn $5 \bar z + 3 - i = ( - 2 + 5i )z$ Tính $P = \left| {3i{{\left( {z - 1} \right)}^2}} \right|$

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình $x\; + \;2i\; = 3\; + \;4yi$. Khi đó, giá trị của x và y là:

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-6 z+11=0$ . Giá trị của biểu thức $\left|3 z_{1}\right|-\left|z_{2}\right|$ bằng
 

Tính : ${\left( {3 - 4i} \right)^2}$

Phương trình $(3-2 i) z+4+5 i=7+3 i$ có nghiệm z bằng

Biết số phức z thỏa phương trình $z+\frac{1}{z}=1$ .Giá trị của $P=z^{2016}+\frac{1}{z^{2016}}$ là 

Số phức z thỏa mãn $z+2(z+\bar{z})=2-6 i$ có phần thực là

Xét các số phức z thỏa mãn $\left( {z + 2i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm $A,\;B,\;C$ lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức ${z_1} = – 1 + i,\;{z_2} = 1 + 3i,\;{z_3}$. Biết tam giác ABC vuông cân tại A và ${z_3}$ có phần thực dương. Khi đó, tọa độ điểm C là:

Tìm số phức z thỏa mãn $\left| {z – 2} \right| = \left| z \right|$ và $\left( {z + 1} \right)\left( {\bar z – i} \right)$ là số thực.

Có bao nhiêu số phức z thỏa $\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 ?$

Cho ${z}_{1},{z}_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}+1=0$ (trong đó số phức z₁ có phần ảo âm). Tính $z_{1}+3 z_{2}$

Số phức z thỏa $z+2(z+\bar{z})=2-6 i$ là:

Tính $z = \frac{{3 + 2i}}{{1 - i}} + \frac{{1 - i}}{{3 + 2i}}$

CHo hai số phức $\begin{array}{l} {z_1} = 3 + 2i,\,{z_2} = 6 + 5i \end{array}$. Tìm số phức liên hợp của số phức $z = 6{z_1} + 5{z_2}$

Cho số phức z = (2i - 1)² - (3 + i)². Tổng phần thực và phần ảo và phần ảo của z là

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$. trong đó $z_1$ là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $\omega=z_{1}+2 z_{2}$