Cho số phức z = a + bi, với $a,\,\,b$ là các số thực thỏa mãn $a + bi + 2i\left( {a – bi} \right) + 4 = i$, với i là đơn vị ảo. Tìm mô đun của $\omega = 1 + z + {z^2}$

Tìm số phức z thỏa mãn $(1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0$

Cho số phức z thỏa mãn $(1+z)(1+i)-5+i=0$ . Số phức w=1+z  bằng

Giá trị của i¹⁰⁵+ i²³+ i²⁰- i³⁴ là ?

Có bao nhiêu số phức z có phần ảo nguyên thỏa mãn $\left| {z – 1} \right| = \sqrt 5$ và $\left( {z – i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)$ là số thực?

Ký hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-z+6=0$ Tính $P=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}$
 

Cho $z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+1-5 i|=|\bar{z}+3-i| \text { và } \mid z$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm 3x+y ?

Cho hai số phức z = 3 + i và w = 2 + 3i. Số phức z – w bằng

Cho số phức $\overline z  = 3 + 2i$. Tìm số phức $w = 2i\overline z  + z$

Cho $z=x+y i \text { thỏa }|z-i|=|\bar{z}-2-3 i| \text { và }|z|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính 3x-y bằng 

Gọi $z_1;z_2$ , là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+9=0$ Tổng $P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$ bằng:

Số phức liên hợp của số phức (z = 3i + 2 ) là:

Tìm số phức z thỏa mãn $z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${\left| z \right|^2} = \left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right|$ và ${z^2}$ là số thuần ảo

Cho hai số phức ${z_1} = 5 – 2i$ và ${z_2} = 3 – 4i$. Số phức liên hợpcủa số phức $w = \overline {{z_1}} + {z_2} + 2{z_1}\overline {{z_2}}$ là

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện : $\left| {z – 1 + 2i} \right| = \sqrt 5$ và w = z + 1 + i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+10=0$ . Tính $A=\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|$

Phần ảo của số phức $z=(1-i)^{2010}+(1+i)^{2011}$ là:

Cho số phức z thỏa $(3+2 i) z=7+5 i$ . Số phức liên hợp $\overline z$ của số phức z là

Cho số phức $z=1-i+i^{3}$ . Tìm phần thực a và phần ảo b của z

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z+3 i|=\sqrt{13} \text { và } \frac{z}{z+2}$là số thuần ảo