Giải phương trình: $(5 - 7i) + \sqrt 3 x = (2 - 5i)(1 + 3i)$

Cho số phức $z = a + bi\,\left( {a,\,b \in \mathbb{Z}} \right)$ thỏa mãn $\left| {z + 2 + 5i} \right| = 5$ và $z.\bar z = 82$. Tính giá trị của biểu thức P = a + b.

Xét số phức z thỏa mãn $|z+2-i|+|z-4-7 i|=6 \sqrt{2}$ . Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $|z-1+i|$ . Tính  P=M+m

Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i, z₂=  - 3 + 6i. Khi đó số phức z₁ + z₂ bằng:

Tìm phần ảo của số phức z, biết (2 - i)z = 1 + 3i 

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức $|z_{1}^{2}|+| z_{2}^{2} \mid$

Phương trình $z^{2}-2 z+6=0$ có các nghiệm z₁ ; z₂ . Khi đó giá trị của biểu thức $M=\frac{z_{1}^{2}}{z_{1}^{2}}+\frac{z_{2}^{2}}{z_{2}^{2}}$ là:
 

Cho hai số phức ${z_1} = 1 + 2i$ và ${z_2} = 2 – 3i$. Phần ảo của số phức liên hợp $z = 3{z_1} – 2{z_2}$

Cho số phức z = i(1 - 3i) Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng:

Trong tập các số phức, tìm số phức $(1+i) z+2-3 i=z(2-i)-2$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left( {1 + i} \right)z + \overline z$ là số thuần ảo và $\left| {z – 2i} \right| = 1$?

Chọn mệnh đề đúng:

Tìm số phức $\bar z$ thỏa mãn $(2-i) z=4+3 i$

Cho số phức z thỏa $\left|z^{2}+4\right|=\left|z^{2}+2 i z\right|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của  $|z+i|$

Cho số phức z thỏa mãn $\left| {z + 1} \right| = \sqrt 3$. Tìm giá trị lớn nhất của $T = \left| {z + 4 – i} \right| + \left| {z – 2 + i} \right|$.

Biết $z=a+b i\,(a, b \in \mathbb{R})$ là số phức thỏa mãn $(3-2 i) z-2 i \bar{z}=15-8 i$.

Giá trị của i¹⁰⁵+ i²³+ i²⁰- i³⁴ là ?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|(z-3-i)+2 i=(4-i) z ?$

Số phức  $1+ (1+ i) + (1+ i)^2 +... + (1+ i)^{20}$có giá trị bằng.

Cho hai số phức z₁ = 2 + 3i, z₂ = 2 − 4i . Hiệu z₁ − z₂ bằng

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phứcz thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = \left| {{z^2}} \right|$ và $\left| z \right| = m$?